风口的猪 -- 2016小米笔试题

题目描述:

风口之下，猪都能飞。当今中国股市牛市，真可谓“错过等七年”。

给你一个回顾历史的机会，已知一支股票连续n天的价格走势，以长度为n的整数数组表示，数组中第i个元素（prices[i]）代表该股票第i天的股价。 

假设你一开始没有股票，但有至多两次买入1股而后卖出1股的机会，并且买入前一定要先保证手上没有股票。若两次交易机会都放弃，收益为0。 

设计算法，计算你能获得的最大收益。 输入数值范围：2<=n<=100,0<=prices[i]<=100  

示例1 

输入  3,8,5,1,7,8  

输出  12 

 

解题思路:

这题其实就是一道动态规划题,入手点就是股票最多交易2次,那么我们可以建立2个数组,第一个数组int[] left描述只考虑当天和当天之前的股票价格时每一天的最大收益,第二个数组int[] right描述只考虑当天和当天之后的股票价格时每一天的最大收益,然后left[i] + right[i+1] 的最大值即为所求,   i的取值范围是 0 <= i <= n - 2,

接着分析如何计算left 和right ,拿left来说,可以发现当天的最大收益 = max(前一天的最大收益, 当天的股票价格 - 当天之前的最低股票价格) ,边界是left[0] = 0,

right就是 当天的最大收益 = max(后一天的最大收益, 当天之后的最高股票价格 - 当天股票价格) ,边界是right[n-1] = 0,

有了思路就可以用动态规划算法 写for循环 求出left right数组中的值,

 

完整代码如下:

package ustb.xiaomi;

public class MaxStockIncome {
    public static int getMaxStockIncome(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[] left = new int[n]; //描述只考虑当前天和当前天之前的股票价格时每一天的最大收益
        int[] right = new int[n]; //描述只考虑当前天和当前天之后的股票价格时每一天的最大收益
        int leftMinValue = prices[0]; //描述当前天之前的最低股票价格
        int rightMaxValue = prices[n-1]; //描述当前天之后的最高股票价格
        int maxStockIncome = 0;
        
        for (int i = 1; i < n-1; i++) { //left[n-1]没必要算
            left[i] = Math.max(left[i-1], prices[i] - leftMinValue);
            if (prices[i] < leftMinValue) 
                leftMinValue = prices[i];
        }
        
        for (int i = n-2; i > 0; i--) { //right[0]没必要算
            right[i] = Math.max(right[i+1], rightMaxValue - prices[i]);
            if (prices[i] > rightMaxValue) 
                rightMaxValue = prices[i];
        }
        
        for (int i = 0; i < n-1; i++) {
            int temp = left[i] + right[i+1];
            if (temp > maxStockIncome) {
                maxStockIncome = temp;
            }
        }
        return maxStockIncome;
    }
    
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] prices = {3, 8, 5, 1, 7, 8};
        System.out.println(MaxStockIncome.getMaxStockIncome(prices));
    }
}