随笔分类 - 图论--网络流
摘要：Luogu P2570 [ZJOI2010]贪吃的老鼠 题目描述 奶酪店里最近出现了$m$只老鼠！它们的目标就是把生产出来的所有奶酪都吃掉。奶酪店中一天会生产$n$块奶酪，其中第$i$块的大小为$pi$，会在第$ri$秒被生产出来，并且必须在第$di$秒之前将它吃掉。第j只老鼠吃奶酪的速度为$sj$
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摘要：【NOI2008】志愿者招募 和 "【2017山东day7】养猫" 做法类似。 都是神仙题。 首先我设$c_{i,j}=[l[j]\leq i\leq r[j]]$ ，于是就可以列出下面的不等式： $$ \displaystyle \begin{align} \sum_{i=1}^mc_{1,i}
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摘要：【2010国家集训队】人员雇佣 Description 作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加
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摘要：【模拟试题】困难重重 比较容易看出这是个网络流，~~但是我太菜了不知道怎么建边~~。 首先如果$A==B$，那么就是一个很简单的拆边网络流。先将图黑白染色，$S$向白点连$4$条边，第$i$条边的流量为$1$，代价为$(i 1) A$；黑点向$T$连$4$条边，流量和代价同理。相邻的黑白点之间在连流
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摘要：CF 331 E. Biologist "题目描述" 题目大意：有$n$个点，初始时每个点为黑色或者白色，你可以花费$v_i$的代价将一个点反色。然后你有许多计划，每个计划要求一个点集中的所有点为同种颜色。满足了一个计划就可以得到$w_i$相应的价值，某些计划如果没有被满足，还会付出$g$的代价。
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摘要：【HNOI2013】切糕 Sample Input 2 2 2 1 6 1 6 1 2 6 2 6 Sample Output 6 $P,Q,R≤40，0≤D≤R$ 参考： 经典的有距离限制的网络流模型。 首先我们不考虑高度限制。我们直接将图建$r+1$层，就是每个格子$(x,y)$拆成$r+1$个
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摘要：JZOJ 5602.【NOI2018模拟3.26】Cti Description 有一个 $n×m$ 的地图，地图上的每一个位置可以是空地，炮塔或是敌人。你需要操纵炮塔消灭敌人。 对于每个炮塔都有一个它可以瞄准的方向，你需要在它的瞄准方向上确定一个它的攻击位置，当然也可以不进行攻击。一旦一个位置被攻
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摘要：【FJWC 2019】min 题目描述 给你一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，走过每条边都需要花费 $1$ 秒。 给你一个整数 $k$ ，请你选择至多 $k$ 个点，令经过这些点也需要花费 $1$ 秒，使得从点 $0$ 走到点 $n 1$ 的最短时间最大。输出这个最大值。 注意，不能选择点
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摘要：【2017山东day7】养猫 Description 你养了一只猫，为了让它快乐地成长，你需要合理地安排它每天的作息时间。假设一天分为$ n $个时刻，猫在每个时刻要么是吃东西，要么是睡觉。在第$ i $个时刻，假如猫是去吃东西，那么它能获得愉悦值 $ei$，假如是去睡觉，那么能获得的愉悦值为 $s
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摘要：Loj 6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘 题目描述 给定一个 $ n \times n $ 的棋盘，棋盘上每个位置要么为空要么为障碍。定义棋盘上两个位置 $ (x, y),(u, v) $ 能互相攻击当前仅当满足以下两个条件： $ x = u $ 或 $ y = v $ 对于 $
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摘要：【CQOI2014】危桥 Description Alice和Bob居住在一个由N个岛屿组成的国家，岛屿被编号为$0$到$N 1$。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路都是双向的，但是一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。 Alice希望在岛屿$a1$和$a2$之间往返$
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摘要：POJ 3680 Intervals "题目链接" 题目大意：给定一些开区间$(a_i,b_i)$，以及区间的价值$w_i$。每个点最多被$k$个区间覆盖，要求最大化选取的区间的价值和。 非常神奇的费用流。 我们首先将点离散化，假设有$m$个点。然后建立超级源$S$和超级汇$T$。 首先连两条边$(
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摘要：洛谷P2057 【SHOI2007】善意的投票 "题目链接" 这道题是最小割的一个经典应用：划分集合。 题目的意思就是就是将所有的小朋友分为两个集合：同意睡觉和不同意睡觉的。不同的集合之间的边都要断开。 我们设$S$为投票结果为不想睡觉的小朋友(颜色为0)的集合；$T$为投票结果为想睡觉的小朋友(颜
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摘要：有上下界的网络流 1.无源汇的可行流 首先一个无源汇的可行流必须要满足每个点的流量平衡，我们记为$f_{out}=f_{in}$。 通常，网络流这限制了上界，而无法限制下界。所以对于下界，我们的处理方法就是先让所有边的流量达到下界$d$，然后将一条流量在$[d,u]$的边的流量设为$u d$。这样就
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