Gcd的原理理解

Ps:最小公倍数=a*b/gcd(a,b)

a除以b的商为p,余数为q,a=b*p+q,gcd(b,q)可以整除a和b,因此gcd(b,q)也能整除gcd(a,b)；反过来，gcd(a,b)也能整除gcd(b,q),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。这样不断下去，得到gcd(c,0),c和0的最大公约数为c,即gcd(a,b)=gcd(c,0)=c

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
　　return gcd(b,a%b);
}

int gcd(int a,int b)
{
    return a%b?gcd(b,a%b):b;
}

 

不用递归，用迭代：

int gcd(int a,int b)
{
    while(b!=0)
{
　　int c=a%b;
 6　　 a=b;
　　b=c
}
　　return a;
}