《数制与编码》精要概述

《数制与编码》精要概述

一、数制基础

• 常见数制：二进制（Binary）、八进制（Octal）、十进制（Decimal）、十六进制（Hexadecimal）
• 基数表示：每一位的权值是基数的幂次
• 转换方法：
  • 十进制 → 其他：除基取余，倒序排列
  • 其他 → 十进制：按权展开求和
  • 二进制 ↔ 八进制/十六进制：分组转换（3位一组或4位一组）

二、二进制表示方法

• 原码：最高位为符号位，其余为数值本身
• 反码：
  • 正数同原码
  • 负数为对应正数各位取反
• 补码（现代计算机使用）：
  • 正数同原码
  • 负数为反码加1

三、字符编码

• ASCII：7位编码，共128个字符（控制字符+英文字符）
• Unicode：统一多语言字符集
• UTF-8：
  • Unicode 的一种实现方式
  • 变长编码（1~4字节），兼容ASCII

四、Windows 实践工具

• 计算器（程序员模式）：进行多进制转换与位运算
• 调试器（如 Visual Studio 或 x64dbg）：查看内存中变量的二进制表示
• 记事本 + Hex Editor（如 HxD）：观察不同编码格式（ANSI、UTF-8、UTF-16）的差异

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这是《数制与编码》的简明核心内容。如果你希望深入了解其中某一部分（例如补码运算、UTF-8编码规则、进制转换练习等），请告诉我，我将为你提供详细讲解。