Python3 数字(Number)
Python3 数字（Number）
🎯 学习目标
掌握 Python 中数字类型的基本概念、常见操作与实际应用场景，包括整数（int）、浮点数（float）、复数（complex）的使用方法。理解数字运算、精度处理、类型转换及常用数学函数库的使用，为后续数据处理和算法开发打下坚实基础。
🔑 核心重点
| 分类 | 内容 |
|---|---|
| 基本类型 | int, float, complex |
| 数学运算 | 加减乘除、幂、取余、位运算等 |
| 精度问题 | 浮点数精度误差，decimal 模块高精度计算 |
| 类型转换 | int(), float(), complex() |
| 数学函数库 | math, random, decimal |
| 实际应用场景 | 金融计算、科学计算、数据分析、游戏开发等 |
📚 详细讲解
一、Python 数字类型概述
Python 支持三种主要的数字类型：
| 类型 | 示例 | 描述 |
|---|---|---|
int |
10, -5, 0 |
整数，支持任意大 |
float |
3.14, -0.001 |
浮点数，带小数或指数形式 |
complex |
2+3j, -1j |
复数，用于科学工程计算 |
a = 10 # int
b = 3.14 # float
c = 2 + 3j # complex
⚠️ Python 是动态类型语言，变量无需声明类型。
二、整数（int）
✅ 定义方式：
x = 100
y = -50
z = 0
✅ 支持大整数：
big_num = 1234567890123456789012345678901234567890
print(big_num ** 2) # 可以轻松进行超大整数运算
✅ 进制表示：
| 进制 | 表示方式 | 示例 |
|---|---|---|
| 十进制 | 默认 | 100 |
| 二进制 | 0b 开头 |
0b1010 → 10 |
| 八进制 | 0o 开头 |
0o12 → 10 |
| 十六进制 | 0x 开头 |
0xA → 10 |
三、浮点数（float）
✅ 定义方式：
pi = 3.14
temp = -0.001
sci = 1.23e5 # 科学计数法：123000.0
✅ 浮点数精度问题：
print(0.1 + 0.2) # 输出：0.30000000000000004
⚠️ 因为计算机内部用二进制表示浮点数，所以某些十进制无法精确表示。
建议使用decimal.Decimal模块进行高精度计算（如金融场景）。
四、复数（complex）
✅ 定义方式：
z = 2 + 3j
w = complex(4, 5) # 构造器方式
✅ 获取实部与虚部：
print(z.real) # 输出：2.0
print(z.imag) # 输出：3.0
📌 应用：常用于信号处理、图像处理、物理学等领域。
五、数字运算符与函数
✅ 常见运算符：
| 运算符 | 描述 | 示例 |
|---|---|---|
+ |
加法 | 2 + 3 → 5 |
- |
减法 | 5 - 2 → 3 |
* |
乘法 | 4 * 3 → 12 |
/ |
除法 | 7 / 2 → 3.5 |
// |
整除 | 7 // 2 → 3 |
% |
取余 | 7 % 2 → 1 |
** |
幂运算 | 2 ** 3 → 8 |
✅ 常用内置函数：
abs(-5) # 绝对值 → 5
round(3.14159, 2) # 四舍五入到两位小数 → 3.14
pow(2, 3) # 幂运算 → 8
max(1, 2, 3) # 最大值 → 3
min(1, 2, 3) # 最小值 → 1
divmod(7, 2) # 同时返回商和余数 → (3, 1)
六、常用数学模块
1. math 模块：标准数学函数
import math
print(math.sqrt(16)) # 平方根 → 4.0
print(math.sin(math.pi/2)) # 正弦 → 1.0
print(math.log(10)) # 自然对数 → ~2.3026
2. random 模块：随机数生成
import random
print(random.random()) # 0~1 之间的随机浮点数
print(random.randint(1, 10)) # 1~10 的随机整数
print(random.choice(['a', 'b', 'c'])) # 随机选择一个元素
3. decimal 模块：高精度浮点数
from decimal import Decimal
a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
print(a + b) # 输出：Decimal('0.3')
📌 适用于金融、货币计算等需要高精度的场景。
七、数字类型转换
✅ 显式转换函数：
print(int("123")) # 字符串转整数 → 123
print(float("3.14")) # 字符串转浮点 → 3.14
print(complex("2+3j")) # 字符串转复数 → (2+3j)
✅ 跨类型转换：
print(3 + 4.5) # int + float → float
print(2 + (3+4j)) # int + complex → complex
⚠️ 不同类型之间会自动转换为更复杂的类型。
⚠️ 注意事项
- 浮点数计算存在精度误差，避免直接比较两个浮点数是否相等。
- 使用
isinstance()判断类型比type()更安全。 - 复数不能参与比较大小（如
<,>），但可以判断是否相等。 - 在 PyCharm 中使用调试器查看变量类型和数值变化非常方便。
- 使用
round()时注意“银行家舍入”规则（四舍六入五看前一位奇偶）。
🧪 实际案例分析
📌 场景：模拟银行账户余额操作
from decimal import Decimal
balance = Decimal('1000.00')
def deposit(amount):
global balance
balance += amount
print(f"存款成功！当前余额：{balance}")
def withdraw(amount):
global balance
if amount > balance:
print("余额不足！")
else:
balance -= amount
print(f"取款成功！当前余额：{balance}")
deposit(Decimal('500.00'))
withdraw(Decimal('300.00'))
📌 分析：
- 使用
Decimal确保金额计算精度。 - 使用
global模拟全局账户状态。 - 可扩展为完整的银行系统原型。
🧩 拓展练习（动手实践）
- 编写一个程序，输入一个年份，判断是否为闰年（提示：需考虑整数运算）。
- 输入圆的半径，计算并输出其面积（公式：πr²）。
- 编写一个函数，接收一个整数 n，返回所有小于 n 的素数。
- 模拟掷骰子游戏，每次掷出 1~6 之间的随机整数。
- 使用
random和math模块绘制一个简单的正弦波图形（可选绘图库如 matplotlib）。
📚 推荐阅读
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🧭 下一步建议
- 下一章学习内容：《Python 字符串（String）详解》
- 深入理解字符串格式化、编码与解码机制
- 探索正则表达式在字符串处理中的应用
- 学习使用
str类型的方法进行文本操作 - 结合数字与字符串知识，尝试编写交互式命令行应用
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