[bzoj1046] [HAOI2007]上升序列

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

Solution

一开始把题看错了，以为要值的字典序最小。。。

下标最小直接贪心就好了。

设\(f[i]\)表示第\(i\)个位置开头的最长上升子序列是多少，然后随便写一写就好了。

\(f\)树状数组预处理。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 2e5+10;

int a[maxn],n,m,f[maxn],r[maxn],ans;

struct Binary_Indexed_Tree {
	int t[maxn];
	void modify(int i,int x) {for(;i<=n;i+=i&-i) t[i]=max(t[i],x);}
	int query(int i,int ans=0) {for(;i;i-=i&-i) ans=max(ans,t[i]);return ans;}
}BIT;

void prepare() {
	for(int i=n;i;i--) f[i]=BIT.query(n-a[i])+1,BIT.modify(n-a[i]+1,f[i]);
}

void solve(int x) {
	int lst=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(f[i]>=x&&a[i]>lst) {
			printf("%d ",r[a[i]]);x--;lst=a[i];
			if(!x) break;
		}
	puts("");
}

int main() {
	read(n);for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),r[i]=a[i];
	sort(r+1,r+n+1);int M=unique(r+1,r+n+1)-r-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(r+1,r+M+1,a[i])-r;
	prepare();read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
	for(int i=1,x;i<=m;i++) {
		read(x);
		if(x<=ans) solve(x);
		else puts("Impossible");
	}
	return 0;
}