F.小沙的串串

F.小沙的串串

题目描述

小沙有一个长度为 n 的字符串，他有 k 次操作，每次操作可以任意选择一个字符，将其移动到字符串的最后。 小沙想问你，找到恰好操作 k 次之后，字典序最大的字符串是怎样的。

输入描述:

第一行输入两个整数 n ，k ，分别代表字符串的长度以及操作的次数 \(1 \le n \le 10^5\)，\(1 \le k \le 10^9\) 。

第二行输入一行长度为 n 字符串 ，该字符串仅包含小写字母。

输出描述:

输出一行字符串代表答案。              

输入

5 3
ebcdd

输出

eddcb

思路点拨1：

• 利用单调栈，维护一个单调递减区间。

• 这样考虑，当且仅当k不足以使整个序列都调整一遍时。

  • 考虑从头开始移动，且移动原则正好满足单调栈的特点
  • 当然题目为字符串，为直观比较大小，我用数字代表字母进行举例。
  • e.g. 123456，当k = 2时，只能移动前两位，让3作为第一位最大，然后1，2降序放到后面。
  • e.g. 143222, 当k = 2时，同样从头开始移动，首先移动到第二位时4比较大，并且都大于后面的，并且后面是不严格单调下降的序列，所以没有选择的一位，可以从43222后面开始选择，选择2放到1里面，然后1,2降序放到后面

• 当k足以使整个序列都调整一遍时，即 k > n时

  • 只需要操作n次即可，或者说操作使原序列变成不严格单调下降的序列的次数即可。

思路点拨2：

jiangly大佬赛时代码思路（自己部分理解）

• 反向记忆化，思维

• 当k >= n 时，直接对原序列倒序输出即可

• 反之，nxt二维数组记忆化，记忆化原因，前面选过的元素不会对后面的选择影响。

  • 先筛选出字典序最大的前缀，然后在倒序添加后缀，

  • 筛选原则：nxt[j][x] <= k + i,x从大到小筛选;

  • 注意下标都是从零开始

  • 我们要筛选的是前缀，所以必须范围从k （这里是下标从0开始，其实是考虑的前 k + 1个字符）开始，因为前k个我们都是可以放到后面，然后把 第 k + 1个放到最前面，所以每次的范围长度其实是k + 1，e.g.(k = 2, 范围一开始为 [0,2],三个数)，当且仅当选择一个最大的，然后下一次的第一维（第几位的由后往前的记忆化结果）是当前的第一维+1，因为要去除该位的影响。

  • 一定要注意筛选的是前缀，所以应该筛选出n - k个，每一次循环条件是i++，因为范围是k + i,所以每一次范围必须要+1。

  • 听不懂了吧，我也不知道自己说的什么，hhh,那就举一个案例说明一下吧，还是利用数字直观举例

  • e.g. string = 12145,当k = 2 时，

  • • 第一次循环，j下标为0，

      $nxt[0][0] = 0,nxt[0][1] = 1, nxt[0][2] = n = 5,nxt[0][3]=3,nxt[0][4] = 4 $，从121中选择最大的一个2；

    • 然后下一次移动到j = 2的位置，同理j = 2时，$nxt[0][0] = 2,nxt[0][1] = = n = 5, nxt[0][2] = n = 5,nxt[0][3]=3,nxt[0][4] = 4 $；

    • 然后从14中选择4，然后下一次移动到 j = 4的位置，这时候\(nxt[0][0]= nxt[0][1] =nxt[0][2] =nxt[0][3]= n = 5,nxt[0][4] = 4\)；

    • 然后从5中选择5，所以前缀为245，后缀为11，最终结果为24511。

提交代码

单调栈思路：

// Problem: 小沙の串串
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/46813/F
// Memory Limit: 524288 KB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n, k;
	string s,ans, res;
	cin >> n >> k >> s;
	
	for(char c : s)
	{
		while(k && ans.size() && ans.back() < c)
		{
			res.push_back(ans.back());
			ans.pop_back();
			k--;
		}
		ans.push_back(c);
	}
	while(k && ans.size())
	{
		k--;
		res.push_back(ans.back());
		ans.pop_back();
	}
	
	sort(res.begin(), res.end());
	reverse(res.begin(), res.end());
	
	ans += res;
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}

jiangly赛时代码

// Problem: 小沙の串串
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/46813/F
// Memory Limit: 524288 KB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	
	int n, k;
	std::cin >> n >> k;
	
	k = std::min(n, k);
	
	std::string s;
	std::cin >> s;
	
	std::vector nxt (n + 1, std::array<int, 26>{});
	
	nxt[n].fill(n);
	for(int i = n - 1; ~i; i--)
	{
		nxt[i] = nxt[i + 1];
		nxt[i][s[i] - 'a'] = i;
	}
	
	std::string ans;
	std::array<int,26> cnt{};
	
	for(auto x:s)
	{
		cnt[x - 'a']++;
	}
	
	for(int i = 0, j = 0; i < n - k; i++)
	{
		for(int x = 25; ; x--)
		{
			if(nxt[j][x] + n -k -i <= n)
			{
				ans += 'a' + x;
				cnt[x]--;
				j = nxt[j][x] + 1;
				break;
			}
		}
	}
	for(int x = 25; ~x; x--)
	{
		while(cnt[x]--)
		{
			ans += 'a' + x;
			
		}
	}
	
	std::cout << ans << "\n";
	return 0;
}