树的同构

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 


 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No
 1 #include <iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<climits>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cmath>
 8 
 9 using namespace std;
10 #define OK 1
11 #define Null -1
12 #define Tree int
13 #define ElemType char
14 #define  MAX 100
15 struct TNode
16 {
17     ElemType data;
18     Tree left;
19     Tree right;
20 } T1[MAX],T2[MAX];//两个数 定义为全局变量
21 int Create(struct TNode T[])
22 {
23     int n;
24     int k=-1;//初始化为-1即Null！！！防止空树
25     scanf("%d",&n);
26     cin.get();
27     if(n)
28     {
29 
30         char  c,b;
31         int check[n];//check用来找树的根，初始时全为0，一共n个结点，0~n-1，对每一个结点，将它的左右儿子对应的check都变为1；然后再遍历check，值为0的那个元素就是树的根。
32         for(int i=0; i<n; i++)
33             check[i]=0;
34         for(int i=0; i<n; i++)
35         {
36             scanf("%c %c %c",&T[i].data,&b,&c);
37             cin.get();//全部作为字符输入，所以注意吸收回车
38             if(b!='-')//把所有子树为空的结点左右指针（数组下标）都赋为-1
39             {
40                 T[i].left=b-'0';
41                 check[T[i].left]=1;
42             }
43             else
44                 T[i].left=-1;
45             if(c!='-')
46             {
47                 T[i].right=c-'0';
48                 check[T[i].right]=1;
49             }
50             else
51                 T[i].right=-1;
52         }
53         for(int i=0; i<n; i++)
54             if(!check[i])
55                 k= i;
56     }
57     return k;//返回根对应的数组下标
58 }
59 int Isomorphic(Tree R1,Tree R2)
60 {
61     if(R1==Null&&R2==Null)
62         return 1;//双空
63     if((R1==Null&&R2!=Null)||(R1!=Null&&R2==Null))
64         return 0;一空一飞空
65     if(T1[R1].data!=T2[R2].data)
66         return 0;//树（子树）根对应值不等
67     if(T1[R1].left==Null&&T2[R2].left==Null)
68         return Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);//左子树都为空
69     if((T1[R1].left!=Null&&T2[R2].left!=Null)&&(T1[T1[R1].left].data==T2[T2[R2].left].data))
70         return Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].left)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);//左右非空且左相等
71     else
72         return Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].right)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].left);左右非空且不等
73 }
74 int  main()
75 {
76     int r1,r2;
77     r1=Create(T1);
78     r2=Create(T2);
79     if(Isomorphic(r1,r2))
80         printf("Yes\n");
81     else
82         printf("No\n");
83     return 0;
84 }
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posted @ 2019-05-03 17:49  hbhdhd  阅读(200)  评论(0)  编辑  收藏  举报