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原作：@hzwer 原文链接：link 初稿成于 2024 / 08 / 10 本文在原文基础上略有修改。 注：本文提到的命名方式只涉及最基础的语法运用，至于使用各种语法糖的选手应该也用不到本文。 众所周知，乱写变量名会降低代码可读性。 更重要的是个人经验。 随意命名、约定俗成 对于循环变量：\(\ 阅读全文
posted @ 2024-08-10 23:10
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Tarjan / 序列问题专项 save 原题链接 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。 请写一个程 阅读全文
posted @ 2024-04-25 23:14
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random 给出一个有向无环的连通图。小 A 需要从 \(1\) 号点走到 \(n\) 号点。保证图里所有的点都能够到达 \(N\) 号点。小 A 每次会等概率的随机一个能直接走到的节点走过去。求小 A 从一号点走到 \(n\) 号点期望需要经过多长的路径。 对于 \(30\%\) 的数据，保证 阅读全文
posted @ 2024-04-14 15:09
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图论（拓扑、强连通分量）专项训练 以下算法若无特殊提及，复杂度一般都为 \(\mathcal{O}(n + m)\) 水平。 study link 有 \(n\) 个项目，对于某些项目 \(x\) 和 \(y\) ，必须先学完 \(x\) 再开始学 \(y\)。请问能否完成所有项目的学习。 对于 \ 阅读全文
posted @ 2024-03-10 11:02
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背包专项训练 bottle 题意简述 link 有 \(n\) 瓶水，第 \(i\) 瓶水有剩余水量 \(a_i\) 和最大容积 \(b_i\)，在不超过瓶子容积的前提下，小 A 可以把任意多的水从一个瓶子倒向另一个瓶子，所花费的时间等同于倒过去的水的体积。 求最多能得到多少个空瓶，以及在得到最多的 阅读全文
posted @ 2024-03-06 22:39
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Treap 是一种数据结构，支持插入节点、删除节点、求第 \(x\) 大的节点、求权值为 \(x\) 的节点的排名、求权值比 \(x\) 小的最大节点、求权值比 \(x\) 大的最小节点。 事先定义 \(root\) 为当前走到的根节点。\(lson_x\) 为 \(x\) 的左儿子，\(rson_ 阅读全文
posted @ 2024-02-10 00:00
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问题引入 有时候我们会不可避免地遇上一些复杂的树上问题： 修改 树上两点之间的路径上 所有点的值。 查询 树上两点之间的路径上 节点权值的 和/极值/其它。 这些问题暴力解决都具有一定难度，但是如果能够有一种方式将树上问题转化为序列上的问题，那么就能够运用相关数据结构在 \(\mathcal{O}( 阅读全文
posted @ 2024-02-09 23:50
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数论基础 基本知识 整除、同余、取整、\(\text{bool}\) 表达式等等，不再赘述。 素数 定义 \(\forall x\)，\(x \ne 1, p\)，均有 \(x \nmid p\)，则 \(p\) 为素数。 判定 \(O(\sqrt{n})\) 算法，枚举约数。 筛法（一）朴素筛法 阅读全文
posted @ 2024-02-09 20:44
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Part 1 组合数学 计数原理 加法原理 有 \(n\) 组元素，每组 \(a_i\) 个，从中选一个的方案数： \[\sum_{i = 1}^n a_i \]乘法原理 有 \(n\) 组元素，每组 \(a_i\) 个，每组选一个的方案数： \[\prod_{i = 1}^n a_i \]排列组合 阅读全文
posted @ 2024-02-09 20:42
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问题引入 给定字符串 \(S\) 和 \(T\)，在主串 \(S\) 中寻找子串 \(T\)。\(S\) 称为文本串，\(T\) 称为模式串。 记 \(|S|\) 为文本串 \(S\) 的长度，\(|T|\) 为模式串 \(T\) 的长度。 link 朴素匹配 枚举每一个文本串元素，然后从这一位开始 阅读全文
posted @ 2024-02-09 20:30
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