近几日的算法学习（背包问题＋回溯递归算法）附例题

最近两天都没有更新博客力（

其实是去学了些算法，算是对计算机科学有了全新的认识吧（我之前在课本学的是什么勾八玩意儿）

CP1055  有多少个数的和是素数（经典的回溯算法，暴力枚举）

俺的做法：#include <stdio.h>

#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include<math.h>
void subArray(int A[], int k,int l, int n);
int y=0;
int c[1000000];//存放子集和的数组
int priArray[1000000];//存放组合的数组
void addArray(int n);
int judge(int o);
int main()
{
    int i;
    int n;
    int m=0;
    int count=0,flag=0;
    int array[100000];
    while(1)//录入数据
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==-1)
        {
            break;
        }
        array[m]=n;
        m++;
    }
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int i = 0; i<= m-1 ; i++)//每一次都要初始化，回溯为零
        {
            priArray[i] = 0;
        }
        priArray[0] = array[i];//存储首结点
        addArray(1);//直接go
        subArray(array, i+1, 2, m);//接着到下一位
    }
    for(int q=0; q<y; q++)
    {
        flag=judge(c[q]);
        if(flag==1)
        {
            count++;
        }
    }
    for(int q=0; q<y; q++)
    {
        if(c[q]==1)
        {
            count--;
        }
    }
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}
void subArray(int A[], int k, int l, int n)//l是最初的子集个数，n是最大长度与数组长度
{
    int i;
    if (k==n-1)//递归终止条件
    {
        priArray[l-1] = A[k];//类似于输出全排列情况
        addArray(l);
    }
    else
    {
        for ( i= k; i <= n-1; i++)
        {
            priArray[l-1] = A[i];//分别组合
            addArray(l);//输出
            subArray(A,i+1, l+1,n);//再次递归
        }
    }
}
void addArray(int n)
{

    int i;
    int sum=0;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        sum+=priArray[i];
    }
    c[y]=sum;
    y++;

}
int judge(int o)
{
    for(int j=2; j<o-1; j++)
    {
        if(o%j==0)
        {
            return -1;
        }
    }
    return 1;
}
咋说捏，这个算法毕竟有递归，还是数组得开大一点好防止溢出，同时最好画个图之类的，不然很容易把自己绕进去。


ACM2021_32  考试

很经典的背包问题：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(x,y) (x>y)?x:y
int main ()
{
	int T,M,a,b;
	scanf("%d %d",&T,&M);
	int i,j;
	int dp[M+1][T+1];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(i=1;i<=M;i++)
	{
		scanf("%d %d",&a,&b);
		for(j=1;j<=T;j++)
		{
			if(j>=a)
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a]+b);
			else
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
		}

	}
	printf("%d",dp[M][T]);
	return 0;
}
这个要用到二维数组，一个代表数量，一个代表空间，当遇到固定容量求最大价值时可以用这个，还有个贪心算法改天也要尝试一下，同理一些题目转换一下也是OK用的