AT_abc183_f [ABC183F] Confluence 题解

分析

考虑启发式合并。

统计 \(cnt_{i,j}\) 表示在 \(i\) 这个集合中，是 \(j\) 班的人数。\(id_{i}\) 表示 \(i\) 所在集合下标。根据启发式合并模板，在保证是小集合往大集合合并的情况下，将每个小集合元素 \(x\) 所在的班级都在大集合的 \(cnt\) 里增加，最后清空小集合即可。对于每个询问的答案就是 \(cnt_{id_{x},y}\)。

\(cnt\) 会爆空间，开 map 就行。复杂度 \(O(n \log^2 n)\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define re register
#define il inline

const int N=2e5+10;
int n,m;
struct DSU{
	vector<int> v[N];
	int id[N],c[N];
	map<int,int> cnt[N];
	il int size(int x){return v[x].size();}
	il void add(int x,int y){++cnt[x][y];}
	il void merge(int x,int y){
		if(id[x]==id[y]) return ;
		if(size(id[x])>size(id[y])) swap(x,y);
		int now=id[x];
		for(auto i:v[now]) id[i]=id[y],v[id[y]].push_back(i),add(id[y],c[i]);
		v[now].clear(),cnt[now].clear();
		return ;
	}
	il int query(int x,int y){
		return cnt[id[x]][y];
	}
}dsu;

il void solve(){
	cin>>n>>m;
	for(re int i=1;i<=n;++i)
		cin>>dsu.c[i],
		dsu.id[i]=i,dsu.v[i].push_back(i),
		dsu.add(i,dsu.c[i]);
	for(re int i=1,op,x,y;i<=m;++i){
		cin>>op>>x>>y;
		if(op==1) dsu.merge(x,y);
		else cout<<dsu.query(x,y)<<"\n";
	}
	return ;
}

signed main(){
	solve();
	return 0;
}