牛的数量有多少

题目描述：

有一头母牛，到 4 岁时可生育，每年可生育一头小牛，假设所生均是一样的母牛，到 15 岁绝育，不再能生，20 岁死亡，问 n 年后有多少头牛？

分析与解答：

根据条件定义一个函数，参数 $n 代表多少年，定义最开始的牛的数量为 1；在循环中，当母牛年龄大于 4 并且小于 15 时，每年可以生一头小牛（即牛的总数加 1）；递归调用这个函数，而函数的参数为 $n 减去已过去的年数；函数内还要判断如果牛的年龄为 20 时，那么牛的数量需减 1。
设 n 为 8 年，实现代码如下：

<?php
function bull($n){
    static $num = 1;
    for($j = 1; $j <= $n; $j++){
        if($j>=4 && $j<15){
            $num++;
            bull($n - $j);
        }

        if($j == 20){
            $num--;
        }
    }

    return $num;
}

echo bull(8);

程序的运行结果为

7