trie字典树

trie树：高效存储，查找字符串集合

特点：通常只含小写字母或数字等，这个决定了一个节点可能延申出去的根最多是多少
0号点既是根节点，又是空节点
son[i][j]存储树中某个节点的子节点的id，i代表爸爸节点的id，j表示i节点下的第几个孩子。 比如我们输入一串只有小写英文字母的串，这意味一个节点下最多只可能有26个孩子（j的范围0-25）
所以，son[爸爸id][儿子在儿子们中的位置]=儿子id
cnt[]存储以每个节点结尾的单词数量。注意到某个单词末尾只能对应一个单词，所以用cnt储存单词出现次数是合理的

储存逻辑；son[p][u] 表示当前节点 p 的子节点 u（对应字母 a-z）。若子节点不存在（值为 0），则动态分配新节点（++idx）

举例，存入abc和abd，a-z分别代表j的0-25
从零节点开始son[0][0]代表a分支，最开始不存在，创建，并赋值为1（++idx）,这时候i变为1，代表a的id，son[1][1]代表b，不存在，创建，赋值为2，c类似。这时第一个串结束，idx=3.同时cnt[3]++,代表3号节点是某个单词的末尾节点
存入abd，son[0][0]已经存在了，检索b，也就是son[1][1],存在，然后检索son[2]3未创建，则让son[2][3]=++idx，也就是4号节点
如图
如图，虚线是没有填充的字母儿子们。可见，trie树空间浪费非常严重，属于空间换时间

#include<stdio.h>
#define N 10000
//change函数是把输入的范围映射到儿子序号的函数，这里字母a-z代表0-25
int change(char a);
void insert(char *str);
int query(char *str);
int main(){
	char a[]="shaniao";
	char b[]="feizhu";
	insert(a);
	insert(b);
	insert(a);
	printf("%d\n",query(a));
	printf("%d\n",query(b));
}
int son[N][26], cnt[N], idx;
 int change(char a){
	 return (int)a-'a';
 }
//coding思路：定义p来当id，在for循环内逐个遍历str的字母，change转换字母，查看son是否存在不存在则创建为++idx，然后更新p为儿子id。最后更新cnt
void insert(char *str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++ ) {
        int u = change(str[i]);
        if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
        p = son[p][u];
    }
    cnt[p] ++ ;
}

// 查询字符串出现的次数
//思路类似
int query(char *str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++ ) {
        int u =change(str[i]);
        if (!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}