KMP算法详解附c代码

KMP详解：
目标：找到目标串当中，和模板串相同的子串位置
我们考虑a为模板串，b为目标串，设置i为目标串的索引，j为模板串的索引
1.暴力（BF算法）做法：i逐个+1，每个位置分别和模板串比对，看是否对。复杂度：i*j
改善暴力做法思路:可以注意到暴力做法里面某一个i的比对，可能是前面k个字符一样，但是第k+1个字符不一样，我们可以利用这对比过的k个字符，不让j减回0，从而减少对比次数，这就是KMP
2.KMP：我们假设在i和j位置后面停住，意味a[i]==b[j],a[i+1]!=b[j+1]。如果是暴力做法，我们就要让i->i+1,j->0，但是如果我们能找到a的最长前后公共子串，如：abcvfsdabcv|（此次比对不一，停住）ad.... ，在下一次，我们可以让索引j从前面的abcv的末尾查找，相当于第i+1次的的开头abcv和第i次的末尾abcv重合上了
而对于模板串a的每个子串，他的最长的前后公共串是一定的，所以我们定义一个next数组，满足：某个长度(对应KMP比对中停住，已经比对了的模板串长度)j，next[j]=k，这里k是最长前后公共子串的长度。下一次j从k开始
next求法:next[1]=0,next[2]开始比对,后面的按两种逻辑
1.如果a[k+1]==a[j+1]，由于前面的子串都相等，而增加的a[j+1]也和a[k+1]对的上，所以next[j+1]=k+1;
2.如果1不成立，我们需要重新找next[k+1]。注意到这种情况next[j+1]不可能大于next[j],因为如果大于了，代表最长前后公共子串等于k+1，也就是增加的a[j+1]也和a[k+1]对的上，和1不成立矛盾！于是，该子串一定存在于0~k中，同时注意到，如果假设next[j+1]=t,那么前t-1个数刚好能和 新加进来a[j+1]之前的 倒数t-1个值合的上(next[j]==k,而t<k)
也就是说，我们计算next[j+1],只需令k=next[k]，然后比对a[k+1]和a[j+1],对的上，结束，对不上，继续回溯k=next[k]，直到遇到k[1]=-1，这时令next[j+1]=0;结束

程序思路：
1.kmp：定义指针i，j，在while循环内，如果a[i]==b[j]，说明匹配上，i++,j++。匹配上之后，不断比对，直到遇到不同，这时回退。直到j到达长度N。我们设计next[0]=-1;,等于-1说明没配上，i++，j++。
2.getnext:非常类似kmp函数,我们把a[j]看成b[j]就很好理解了。初始化next[0]=-1;让j=-1时表示开头，i++,j++
代码里面j=-1代表走投无路，匹配不上，只能老实+1，
事实上也可以令j=0，i=1,next[1]=0;遇到零就回溯。这种写法舍弃了数组的第零个值。
然后就是错位匹配，对应某长度下的next数值。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=1000,M=10000;
void getnext(char *a,int *next);
int kmp(char *a,char *b,int *next);//a 模板串，b目标串
int main(){
    char a[N],b[M];
    int next[N];
    scanf("%s %s",a,b);
    getnext(a,next);
    printf("%d",kmp(a,b,next));
}
int kmp(char *a,char *b,int *next)
{
    int i=0,j=0;//j-a,i-b
    int len1=strlen(a);
    int len2=strlen(b);
    while(i<len2){
        if(j==-1||a[j]==b[i]){
            i++;
            j++;
        }
        else{
            j=next[j];
        }
        if(j==len1)return i-len1;
    }
    return -1;
}
void getnext(char *a,int *next){	
	int len=0;
    int i=0,j=-1;
    next[0]=-1;
    len=strlen(a);
    while(i<len)
    {
        if(j==-1||a[i]==a[j]){
            i++;
            j++;
			next[i]=j;
        }
        else{
            j=next[j];
        }
    }
}