软件包管理器（bzoj 4196）
Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
/* 安装就是安装一条链，可用树链剖分，删除就是删除一棵子树，根据dfs序的性质，他们是在一段连续的区间上，所以也可以用树链剖分解决。 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 100010 #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 using namespace std; int n,cnt,tot,root; struct node{ int to,pre; };node e[N]; int head[N],fa[N],size[N],dep[N],son[N],top[N],pos[N],end[N],sum[N*4],tag[N*4],col[N*4]; void init(){ memset(head,-1,sizeof(head)); cnt=1; } void add(int from,int to){ e[cnt].to=to; e[cnt].pre=head[from]; head[from]=cnt++; } void dfs1(int now){ size[now]=1,son[now]=-1; for(int i=head[now];i!=-1;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(to==fa[now])continue; dep[to]=dep[now]+1; fa[to]=now; dfs1(to); size[now]+=size[to]; if(son[now]==-1||size[son[now]]<size[to])son[now]=to; } } void dfs2(int now,int tp){ top[now]=tp,pos[now]=++tot; if(son[now]!=-1)dfs2(son[now],tp); for(int i=head[now];i!=-1;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(to==fa[now]||to==son[now])continue; dfs2(to,to); } end[now]=tot; } void pushup(int rt){ sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } void pushdown(int rt,int m){ if(tag[rt]){ sum[rt<<1]=(m-(m>>1))*col[rt]; sum[rt<<1|1]=(m>>1)*col[rt]; tag[rt<<1]=1,tag[rt<<1|1]=1; col[rt<<1]=col[rt]; col[rt<<1|1]=col[rt]; tag[rt]=0; } } void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int jd){ if(L<=l&&r<=R){ tag[rt]=1,col[rt]=jd,sum[rt]=(r-l+1)*jd; return; } int mid=(l+r)>>1; pushdown(rt,r-l+1); if(L<=mid)update(L,R,lson,jd); if(R>mid)update(L,R,rson,jd); pushup(rt); } int query(int L,int R,int l,int r,int rt,int jd){ if(L<=l&&r<=R)return sum[rt]; pushdown(rt,r-l+1); int ret=0; int mid=(l+r)>>1; if(L<=mid)ret+=query(L,R,lson,jd); if(R>mid)ret+=query(L,R,rson,jd); //pushup(rt); return ret; } int install(int x,int y){ int ans=0; ans=query(1,n,1,n,1,1); while(top[x]!=top[y]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); int l=pos[top[x]],r=pos[x]; update(l,r,1,n,1,1); x=fa[top[x]]; } if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); int l=pos[x],r=pos[y]; update(l,r,1,n,1,1); ans=query(1,n,1,n,1,1)-ans; return ans; } char s[20]; int main(){ init(); scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;i++){ int x;scanf("%d",&x);x++; add(x,i); } dfs1(1);dfs2(1,0); int q; scanf("%d",&q); while(q--){ scanf("%s",s); int x; if(s[0]=='i'){ scanf("%d",&x);x++; printf("%d\n",install(1,x)); } else{ scanf("%d",&x);x++; int l=pos[x],r=end[x]; int ans=query(1,n,1,n,1,0); update(l,r,1,n,1,0); ans-=query(1,n,1,n,1,0); printf("%d\n",ans); } } }
