KMP算法

模板
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
char q[N],a[N];
int ne[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>q+1>>m>>a+1;
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j&&q[i]!=q[j+1]) j=ne[j];
        if(q[i]==q[j+1]) j++;
        ne[i]=j;
     }
    for(int i=1,j=0;i<=m;i++) 
    {
        while(j&&a[i]!=q[j+1]) j=ne[j];
        if(a[i]==q[j+1]) j++;
        if(j==n)
        {
            cout<<i-n<<" ";
            j=ne[j];    
        }
        
    }
}
```

解决什么样的问题：

字符串匹配。给你两个字符串，寻找其中一个字符串是否包含另一个字符串，如果包含，返回包含的起始位置。 
如下面两个字符串：

char *str = "bacbababadababacambabacaddababacasdsd";
char *ptr = "ababaca";

str有两处包含ptr 
分别在str的下标10，26处包含ptr。

next数组:

考察 “ababaca”  

这里我们要计算一个长度为m的转移函数next。

next数组的含义就是一个固定字符串的最长前缀和最长后缀相同的长度。

比如：abcjkdabc，那么这个数组的最长前缀和最长后缀相同必然是abc。 
cbcbc，最长前缀和最长后缀相同是cbc。 
abcbc，最长前缀和最长后缀相同是不存在的。

**注意最长前缀：是说以第一个字符开始，但是不包含最后一个字符。 
比如aaaa相同的最长前缀和最长后缀是aaa。** 
对于目标字符串ptr，ababaca，长度是7，所以next[0]，next[1]，next[2]，next[3]，next[4]，next[5]，next[6]分别计算的是 
a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最长前缀和最长后缀的长度。

由于a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最长前缀和最长后缀是“”，“”，“a”，“ab”，“aba”，“”，“a”,所以next数组的值是[-1,-1,0,1,2,-1,0]，这里-1表示不存在，0表示存在长度为1，2表示存在长度为3。这是为了和代码相对应。

 

 

 

如何预处理next数组:（借了acwing 上四谷夕雨的图 ）

 

 

 此时我们就可以求出长度为i的子串中与最长前缀相等的最长后缀！

for(int i = 2, j = 0; i <= m; i++)
{
    while(j && p[i] != p[j+1]) j = next[j];

    if(p[i] == p[j+1]) j++;

    next[i] = j;
}