摘要：《数学大观》地址：：http://v.163.com/special/cuvocw/shuxuedaguan.html。《数学之旅》地址：http://v.163.com/special/cuvocw/shuxuezhilv.html。《数学建模——从自然走向理性之路》地址：http://v.163.com/special/cuvocw/shuxuejianmo.html。 阅读全文

摘要：定义一个大于 1 的正整数，只能被 1 和自身整除，这样的正整数叫做：素数（质数）。否则，这样的正整数叫做合数。性质 1如果 a 是一个大于 1 的正整数，且所有的不大于 √a 的素数都除不尽 a，则 a 是素数。证明先证明：如果所有不大于√a 的素数都除不尽 a，则所有不大于√a 的合数也除不尽 a。反证法：如果有不大于√a 的合数 m 可以除尽 a，则一定有小于 m 的素数 n 可以除尽 a（再次反正可以得出这个结论），n √a 且 c >√a，推出 bc > a，与 a = bc 矛盾。 阅读全文

摘要：背景执行坐标变换的一工具就是使用矩阵乘法，这里给出矩阵乘法的简单实现。矩阵乘法核心代码 1 public Matrix Multiply(Matrix matrix) 2 { 3 if (this._n != matrix._m) 4 { 5 throw new InvalidOperationException("左侧矩阵的列不等于右侧矩阵的行"); 6 } 7 8 var r... 阅读全文

摘要：背景给定坐标，我可以使用变换方阵对其进行右乘进行坐标转换，如果使用一个堆栈记录下执行过的变换方阵，然后执行一系列出栈操作，对出栈的方阵求逆，然后使用逆方阵右乘坐标就可以得到之前的坐标。方阵求逆理论求逆对 A:E 进行矩阵的最简算法得出 E:A-¹。证明：D1D2DkA = ED1D2DkAA-¹ = EA-¹D1D2DkE = A-¹上面的三个公式说明，对 A 做有限的初等变换可以得到 E，同样对 E 做同样的初等变换可得到 A-¹，因此 我们求A:E 的最简矩阵就可以得出A-¹。代码实现核心代码 1 public Matrix In 阅读全文

摘要：乘A(m, s)B(s, n) = AB(m, n)，其中 AB(i, j) = A(i, 1)B(1, j) + ... + A(i, s)B(1, s)。矩阵相乘的意义是对矩阵 A 中的行做非线性变换。求逆对 A:E 进行矩阵的最简算法得出 E:A-¹。证明：D1D2DkA = ED1D2DkAA-¹ = EA-¹D1D2DkE = A-¹上面的三个公式说明，对 A 做有限的初等变换可以得到 E，同样对 E 做同样的初等变换可得到 A-¹，因此 我们求A:E 的最简矩阵就可以得出A-¹。推理AB = CA = CB-¹矩 阅读全文

摘要：背景高斯小朋友确实聪明，发明了高斯消元法，进而引入了线性代数，本文给出矩阵的初等行变换代码实现及其应用（线性方程求解）。实现代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace DataStuctureStudy.Matrixes 8 { 9 class MatrixTest 10 { 11 public stat... 阅读全文

摘要：公式含义在 B 事件发生的情况下，发生 A 事件的概率。这和 A 事件和 B 事件同时发生的概率是不一样的，前者的样本空间为：P(B)N，后者的样本空间为 N。 阅读全文