有序数组的查找

一维递增数组二分查找

题目

题目地址
描述

请实现无重复数字的升序数组的二分查找

给定一个 元素升序的、无重复数字的整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标（下标从 0 开始），否则返回 -1

分析

二分查找的前提是数组是严格递增的，这样使用上下界法就可以，不断缩小范围。

实现

import java.util.*;
public class Solution {
    public int search (int[] nums, int target) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        //从数组首尾开始，直到二者相遇
        while(l <= r){ 
            //每次检查中点的值
            int m = (l + r) / 2; 
            if(nums[m] == target)
                return m;
            //进入左的区间
            if(nums[m] > target) 
                r = m - 1;
            //进入右区间
            else 
                l = m + 1;
        }
        //未找到
        return -1; 
    }
}

二维数组中的查找

题目

题目地址
描述

在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]
给定 target = 7，返回 true。
给定 target = 3，返回 false。

分析

查找问题最简单，直接循环，但是这不是这道题的本意。
我们分析一下，这个数组是有规律的，每个元素它上面比它小，右边比它大。 我们按照二分的思想去看，对角线上的元素比较特殊，右上角的元素，它左边比自己小，下面比自己大，它类似于中间角色；左下角也是这样一个中间角色。
所以我么可以以左下角为起点进行遍历，也可以以右上角为起点。

代码实现

以左下角为起点开始遍历

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int m = array.length;
        int n = array[0].length;
        if(m*n == 0) return false;

        for(int i = m-1, j =0; i>=0 && j<n;) {
            if(target == array[i][j] ) return true;
            if(target < array[i][j]) 
                i--;
            else 
                j++;
        }
        return false;
    }
}

以右上角为起点开始遍历

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int m = array.length;
        int n = array[0].length;
        if(m*n == 0) return false;

        for(int i = 0, j =n-1; j>=0 && i<m;) {
            if(target == array[i][j] ) return true;
            if(target < array[i][j]) 
                j--;
            else 
                i++;
        }
        return false;
    }
}