算法刷题训练(2020.9.30)
1.最大子序和
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
代码实现：
1.采用动态规划解法
思路：
动态规划的本质：改变数组元素，最后数组中数值最大的即为题解。
倘若前一项<=0，则数组当前值不变；倘若>0，则将当前项加至sum中；最后取最大值
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
// 动态规划解法：
int ans = nums[0]; // 最大和
int sum = 0; // 单项和
for (int i=0;i<nums.length;i++) {
if(sum > 0){
sum += nums[i];
}else {
sum = nums[i];
}
ans = Math.max(ans,sum);
}
return ans;
}
}
2.采用贪心解法
思路：
贪心算法的本质：当前一项 < 0时，舍去前面所有加和，赋值为0；否则，进行加和操作，然后与最大值进行比较，最终返回最大值！
与动态规划不同的一点是：此方法不需要改变数组内的数值，单纯提取最大值
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
// 贪心解法
int ans = 0;
int max = nums[0];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
ans += nums[i];
max = Math.max(max,ans);
if (ans < 0){
ans = 0;
}
}
return max;
}
}
2.加一
给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
示例 1:
输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。
示例 2:
输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one
思路：
依据题意，首位为最高位（不为0），末尾为最低位，在+1后分为如下情况：
（1）原末尾数值在 （0~8）之间，则符合条件，返回数组
（2）原末尾数值为9，则进位；更高位+1 ---》直到循环结束，仍然没有返回数组，那证明原数组最高位进一位，数组扩容，最高位为1；
代码实现：
class Solution {
public static int[] plusOne(int[] digits) {
for (int i = digits.length-1;i>=0;i--) {
digits[i]++;
digits[i] =digits[i]%10;
if (digits[i] !=0){
return digits;
}
}
digits = new int[digits.length+1];
digits[0] = 1;
return digits;
}
}
