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图论进阶总结 【第三部分 Tarjan与连通性】 阅读之前，读者应该很清楚Tarjan算法的实现流程，故不赘述。 1.无向图连通性 在无向图连通性这一方面主要就研究这样几个对象： 连通块 这个可以使用并查集进行维护，不再多说 割边、割点、环、双连通分量 这些就要使用Tarjan算法来求解 所以Tar 阅读全文
posted @ 2023-07-17 15:34
haozexu
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图论进阶总结 【第二部分 树上问题】 1.树的直径 定义：树上两个最远的点之间的路径（或距离）。 当然，当我们关注一个概念的时候，里面的字眼当然是很重要的。就比如”最长“，这说明直径的最长性，这个性质就有可能在许多证明里运用。 怎么求呢？ 树形DP 两次DFS（不使用于含负权的图） 这个两次DFS就 阅读全文
posted @ 2023-07-17 15:34
haozexu
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图论进阶总结 【第一部分 最短路和最小生成树】 1.最短路 最短路其实是一个约束系统，这不太明显。但是我们要求一条最短的路径，首先思考如果可以将dist[x]更新dist[y]，显然要dist[y]≥dist[x]+edge(x→y)dist[y]\ge dist[x]+edge(x\to y)di 阅读全文
posted @ 2023-07-17 15:34
haozexu
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图论进阶总结目录 1.综述 图论是研究“图”结构的一门学科。让我们先来定义图： 图是一个二元组(V,E)(V,E)(V,E)。其中 VVV 是非空集，称为点集，对于 VVV 中的每个元素，称其为顶点；EEE 为各结点之间边的集合，称为 边集。通俗来讲图就是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形 阅读全文
posted @ 2023-07-17 15:33
haozexu
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