[Entertain] 证明 CF868F-P5574 的类莫队算法

[Entertain] 证明 CF868F-P5574 的类莫队算法

该算法详见 CF868F Yet Another Minimization Problem - 洛谷 (luogu.com.cn)P5574 [CmdOI2019] 任务分配问题 - 洛谷 (luogu.com.cn) 题解区,题解区多将复杂度正确性描述为指针移动,并且没有图,比较难懂,作者将补充一下。

对于每一个点,它往下分出两个区间,都是这样的情况:

我们可以说明每一层递归的可能决策区间的不交并都是 \([1,n]\),则对于上层的一个点的可能决策区间派生的两个子区间,这俩在他们那一层的贡献是 \(\mathcal O(len)\)\(len\) 表示上层那个点的决策区间长度,则每一层的贡献都是 \(\mathcal O(n)\)。总共指针移动次数是 \(\mathcal O(n\log n)\)

posted @ 2025-05-09 16:07  haozexu  阅读(38)  评论(0)    收藏  举报