并查集 - 元素的归属

I.综述&解释

顾名思义，并查集就是一种支持查询元素属于哪个集合、合并集合的数据结构。

II.起源

这个数据结构是为了解决维护若干不重叠集合而提出的。

用代表元的思想来区分不同的集合，而用树形关系表示所属，有效地平衡了查询与修改的时间复杂度。

同时，引入的两种优化，分别通过“选择性丢失信息”和“启发式合并”的策略对并查集进行优化。

不过，这也使得并查集难以对集合进行分裂，因为为了能够快速地修改集合归属，并查集在进行合并时只修改代表元素，以及在进行“路径压缩”优化时改变了并查集结构，这使得集合原有归属信息丢失，使得我们难以进行差集操作。

III.基本操作

• 初始化（init）

将每个元素的父元素初始化为自己。此时自己构成一个集合

• 查找代表（get）

从元素递归向上，直到找到当前集合的代表元素

• 并集（Merge）

执行get操作两次，找到两个集合的代表元素，将其一的父元素设为另一集合的代表元素