考试总结20230719

P7537 [COCI 2016&2017 #4 T5]Rima

Solution 0719

A. P6503 [COCI2010-2011#3] DIFERENCIJA

拆开原代数式，问题化为RMQ问题。

可以解决问题的分支有很多：分治、线段树、平衡树、ST、单调栈

想到维护一个值可以贡献的范围，使用单调栈。

B. P4095 [HEOI2013] Eden 的新背包问题

先写普通多重背包，观察到多重背包求解第i个物品前时DP数组只保存了前i-1个物品的值。

考虑倒着也做一遍背包，然后循环合并解。

数据过水，实际上不能通过极限数据。

C. P1967 [NOIP2013 提高组] 货车运输

瓶颈生成树。这里看看过程。

发现是求最小的最大，可以二分。

way巨佬考场打出整体二分%%%，然后又做了个十分简洁但是能得60pts还神似正解的贪心：

• 从大到小考虑每一条边，每次将其两边合并（并查集）

• 如果在合并某一条边后有新的能够联通的点，那么答案就是这条边

还能说啥呢？

当然这个其实也再一次说明我们这个题的打开方式。其实发现有的边是对更新答案无用的，这种边不仅限重严格而且对于连通性毫无作用，而我们最终的目的就是排除无用边并且尽可能连通。这不是生成树吗？然后再用树上倍增优化地计算答案。

D. P1772 [ZJOI2006] 物流运输

这个题的复杂程度从暴力就能看出来。

暴力的话应该首先暴力每一天的路径，当然转换路径是有代价的，所以我们必须考虑哪些天数要使用一样的路径。