算法第四章实践报告

4-1 程序存储问题 (90 分)

 

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：5

算法描述

满足贪心算法，对程序长度从小到大排序，每次选择最短的程序存放在磁带上，直到已经放了的程序长度总和是小于或者等于L的最大值，以此找出最终的程序数。

 

算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

空间复杂度为O(1)，没有开辟其它的辅助空间。

时间复杂度为O(n)，排序时间为n，放程序到磁带的时间为n，所以时间复杂度为O(n);

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n,length,num=0;
    int a[10005];
    cin>>n>>length;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    for(int i =0;i <n;i++){
        if(length>=a[i]){
            length -= a[i];
            num++;
        }else{
            break;
        }
    }
    cout<<num;
    return 0;
}

感想：

思路不难，两个人都想到了解法，但要注意边界条件，队友因为边界条件弄了很久。