CF1487B Cat Cycle 题解

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题意分析

我们可以先画图，就可以知道在 \(n\) 为偶数的情况下，他们永远不会重叠，直接计算 \((k-1)\bmod n+1\)。（当 \(k=n\) 的情况下，直接计算 \(k\bmod n\) 会导致等于 0，因此需要先 \(-1\) 再 \(+1\)）

对于 \(n\) 为奇数的情况下，我们先计算它在可以重叠的情况下需要移动多少次，再计算挪位置的次数。我们可以发现，在 \(n=7\) 的情况下，移动 \(3\) 次就需要移位置，那么在 \(n\) 的情况下，移动 \(\lfloor n\div 2 \rfloor\) 次就需要换一次位置，总共需要换位置的次数是 \((k-1)\div \lfloor n\div 2\rfloor\)，按照之前的方式取模即可。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int t, n, k, p;

int main() {
  for (cin >> t; t; --t) {
    cin >> n >> k;
    if (!(n & 1)) {  // 如果不会重叠
      p = (k - 1) % n + 1;  // 直接计算
    } else {
      p = ((k - 1)               // 原本需要走的次数，这里提前-1
        + ((k - 1) / (n >> 1)))  // 需要多走的步数
        % n + 1;                 // 取模
    } 
    cout << p << '\n';
  }
  return 0;
}