第十一章 图论 Part4
任务
127. 单词接龙
字典 wordList 中从单词 beginWord 到 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk：
- 每一对相邻的单词只差一个字母。
- 对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
- sk == endWord
给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0
思路
由于是求最短路径，实际转化为通过bfs第一次遍历到endWord的情况。bfs的逻辑与二叉树层序遍历的逻辑相似，可以参考二叉树层序遍历的逻辑。
题目中的单词数目或者说路径长度可以理解为遍历的层数（bfs），只不过初始为1
class Solution:
def ladderLength(self, beginWord: str, endWord: str, wordList: List[str]) -> int:
if endWord not in wordList:
return 0
wordSet = set(wordList)
que = deque()
que.append(beginWord)
pathLength = 1
while que: # 处理所有节点
for _ in range(len(que)): # 处理每层全部节点
curWord = que.popleft()
for i in range(len(curWord)):
newWord = curWord
for j in range(26):
character= chr(ord('a') + j)
newWord = newWord[:i] + character + newWord[i+1:]
if newWord == endWord:
return pathLength+1
if newWord in wordSet:
wordSet.remove(newWord)
que.append(newWord)
pathLength += 1
return 0
Kama105.有向图的完全可达性
给定一个有向图，包含 N 个节点，节点编号分别为 1，2，...，N。现从 1 号节点开始，如果可以从 1 号节点的边可以到达任何节点，则输出 1，否则输出 -1。
思路
由于是有向图，实际上就是dfs的应用，需要注意的是有很多种写法如
- 终止条件写外面，处理当前节点. (这种写法一般在求两点间所有路径的编码中出现，终止条件是当前点等于终点时，统计一条路径并返回，而在循环中有回溯的逻辑，写在外面是因为符合思维习惯）
- 终止条件隐藏在遍历的过程中，处理下一个访问的节点 （个人很少用这种写法）
- 终止条件隐藏在遍历过程中，处理当前节点（当前写法），类比之前输入为grid时的写法，只不过输入改成了邻接表（这种写法在grid中使用是因为比如岛屿问题，水流问题中，都是一定条件的情况下，才遍历格子，记录在visited中，这个条件写在循环中比较符合思维习惯，而不是用否条件（不遍历格子的条件）写在外面的终止条件里）
只要熟练掌握其中一种写法，其他写法可以理解即可。
def dfs(graph, key, visited):
visited[key] = true; # 能到达的点标记为true
for neibokey in graph[key]:
if (visited[neibokey] == false): # 递归遍历没访问过的节点
dfs(graph, neibokey, visited)
def canArrive(graph):
visited = [[false] *len(graph[0]) for _ in range(graph)]
dfs(graph,1,visited) # dfs遍历并标记走过的节点
for i in range(len(visited)):
if not visited[i]:
return False
return True
463. 岛屿的周长
给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。
网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。
岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。
思路
容易用惯性思维只要看到岛屿就要去遍历，实际上这道题求的是周长，不需要遍历，直观的，只要求岛屿的交接处是水域或者是边界的个数即可。
class Solution:
def islandPerimeter(self, grid: List[List[int]]) -> int:
dir = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)] #逆时针四个方向
res = 0
for i in range(len(grid)):
for j in range(len(grid[0])):
if(grid[i][j] == 1):
for k in range(4):
x = i + dir[k][0]
y = j + dir[k][1]
if x < 0 or y<0 or x>=len(grid) or y>=len(grid[0]) or grid[x][y] == 0:#坐标在边界上: 或者坐标位置是水
res += 1
return res
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