1420 数袋鼠好有趣(贪心二分)

1420 数袋鼠好有趣

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

有n只袋鼠。每只袋鼠的大小用一个整数表示。一只小袋鼠能装进一只大袋鼠的条件是，大袋鼠的大小至少是小袋鼠的两倍。

每只大袋鼠最多可以装一只袋鼠。小袋鼠被装进大袋鼠之后就不能再装其它的袋鼠了。

小袋鼠被装进大袋鼠之后就不能被我们看见了。请找出一个装袋鼠的方案，使得被看见的袋鼠最少。

Input

单组测试数据。
第一行包含一个整数n(1≤n≤5*10^5)。
接下来n行，每行一个整数si，表示第i只袋鼠的大小 (1≤si≤10^5)。

Output

输出一个整数，即最少能看见的袋鼠数量。

Input示例

8
2
5
7
6
9
8
4
2

Output示例

5


//这题不难，一只袋鼠只能被套或者套，想清楚即可，必定是选择最小的那一群袋鼠被套，所以二分验证即可
虽然是981ms，加读入挂就可以到151ms

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define MX 500005

int n;
int dat[MX];
int check(int x)
{
    int s=1, pos = x+1;
    while (s<=x)
    {
        while (pos<=n&&dat[pos]<dat[s]*2) pos++;
        if (pos<=n)
        {
            s++;
            pos++;
        }
        else return 0;
    }
    return 1;
}

bool cmp(int a,int b){
    return a<b;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);

    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&dat[i]);
    sort(dat+1,dat+n+1,cmp);

    int l=0, r=n/2, ans;
    while (l<=r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if (check(mid))
        {
            l = mid+1;
            ans = mid;
        }
        else r = mid-1;
    }
    printf("%d\n",n-ans);
}