KMP的理解与模板
KMP
T串主串 P串模式串
i
T串：A B C A B C D H I J K
P串： A B C E
j
保持i指针不回溯，通过修改j指针，让模式串尽量地移动到有效的位置
接下来我们自己来发现j的移动规律：
如图：C和D不匹配了，我们要把j移动到哪？显然是第1位。为什么？因为前面有一个A相同啊：
如下图也是一样的情况：
可以把j指针移动到第2位，因为前面有两个字母是一样的：
当匹配失败时，j要移动到下一个位置k。（模式串）存在着这样的性质：最前面的k个字符和j之前的最后k个字符是一样的。
P[0~k-1] ==P[j-k~j-1]
比如: a b c d a b c
i == : 0 1 2 3 4 5 6 7
next:-1 0 0 0 0 1 2 3
初始化Next[]数组：
void get_next() //初始化next数组 lenp为p数组的长度 { int i,j; Next[0] = j = -1; i = 0; while(i<lenp) //最后一位的判断其实是多余的 { while(j!=-1&&p[j]!=p[i]) j = Next[j]; Next[++i] = ++j; } }
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Kmp部分：
i： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
T串： a b c e a b p a b c
P串： a b c d a b c
Next[]： -1 0 0 0 0 1 2
当i=3处，j= 3 ，t[i]!=p[j],j的指针返回到next[3] 即 j = 0
i： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
T串： a b c d a b p a b c
P串： a b c d a b c
Next[]： -1 0 0 0 0 1 2
若一直匹配至i=6；
j= 6，t[i]!=p[j],j返回到next[6] 移动j指针 即j=2
int kmp1() //在t串找p串 返回下标 { int i,j; i = j = 0; //两个下标指针 i为主串的指针 j为模式串的指针 while(i<lent&&j<lenp) { while(j!=-1&&t[i]!=p[j]) j = Next[j]; i++; j++; } if(j==lenp) return i-j; //若找到返回开始下标（从0开始） return -1; //找不到返回-1 }
t[] aaaaaa
p[] aa
返回的ans = 5
int kmp2() //返回匹配次数 { int i,j; i = j = 0; int ans = 0; while(i<lent) { while(j!=-1&&t[i]!=p[j]) j = Next[j]; if(j==lenp-1) { ans++; j = Next[j]; } i++; j++; } return ans; }
t[] aaaaaaa
p[] aaa
返回的ans = 2
int kmp3() //返回t串中有多少个p串 { int i,j; i = j = 0; int ans = 0; while(i<lent) { while(j!=-1&&t[i]!=p[j]) j = Next[j]; if(j==lenp-1) { ans++; j = -1; // j指针改变为-1 然后++ 从0重新查找 } i++; j++; } return ans; }
KMP 中 Next[]数组的一个性质：
若一个字符串由循环节不断循环而成 len-Next[len] 为最小循环节的长度
len/（len-Next[len]） 为循环次数
@一些KMP的模板题目（用上面的模板做的）
剪花布条 （用到了模板中的kmp3函数）
Radio Transmition (Next[]数组的性质) n-Next[n]
学习中。。有错误请指正 谢谢
