[网络流24题-8]汽车加油行驶问题

汽车加油行驶问题

分层图最短路（板子题？总之我不会）

看着就很MFMC但是实际上并不是QAQ

看题解第一句话分层就懂了QAQ

大概就是对于一个平面图有多种情况互相转移，那么我们可以对图进行分层

比如说这个题显然可以用油量进行分层

对于几个限制

1.k条边在建图的时候就是油量-1连边就可以了

2.b在建图的同时也可以直接连边

3.加油点的所有出边必须是从油量为k连出去 枚举f（0~k-1）连到这个点的k（相当于加满油）边权为c

4.建油站直接枚举f的时候边权是a+c即可

直接上dij或spfa即可（但是spfa他死了）

附代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 20021225
#define ll long long
#define mxn 10001
using namespace std;
struct edge{int to,lt,v;}e[1000001];
struct node
{
    int x,dis;
    node(){}
    node(int _x,int _dis){x=_x,dis=_dis;}
};
bool operator <(node a,node b){return a.dis>b.dis;}
priority_queue<node> que;
bool vis[1000001];int in[1000001],n,k,cnt,dis[1000001],a,b,c;
void add(int x,int y,int v){e[++cnt].to=y;e[cnt].lt=in[x];e[cnt].v=v;in[x]=cnt;}
int id(int x,int y,int f){return f*n*n+n*(x-1)+y;}
int dij()
{
	memset(dis,48,sizeof(dis));
	dis[id(1,1,k)]=0;//printf("%d\n",id(1,1,k));
	que.push(node(id(1,1,k),0));
	/**printf("QAQ");*/
	while(!que.empty())
	{
		node cur=que.top();que.pop();
		if(vis[cur.x])	continue;
		vis[cur.x]=1;int tmp=dis[cur.x];
		for(int i=in[cur.x];i;i=e[i].lt)
		{
			int y=e[i].to;
			if(dis[y]>tmp+e[i].v)
			{
				dis[y]=tmp+e[i].v;
				que.push(node(y,dis[y]));
			}
		}
	}
	int ans=inf;
	for(int i=0;i<=k;i++)
	//{
		ans=min(ans,dis[id(n,n,i)]);
		//printf("%d %d\n",i,dis[id(n,n,i)]);
	//}
	return ans;
}
int mp[101][101];
int xx[4]={1,-1,0,0},yy[4]={0,0,1,-1};
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&a,&b,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)	scanf("%d",&mp[i][j]);
	for(int x=1;x<=n;x++)
		for(int y=1;y<=n;y++)
		{
			int cc=mp[x][y]?0:c;
			for(int f=0;f<k;f++)
				add(id(x,y,f),id(x,y,k),a+cc);
			for(int i=0;i<4;i++)
			{
				int dx=x+xx[i],dy=y+yy[i],tmp=(dx<x)|(dy<y);
				if(dx<1||dy<1||dx>n||dy>n)	continue;
				if(mp[x][y])	add(id(x,y,k),id(dx,dy,k-1),tmp*b);
				else
					for(int f=1;f<=k;f++)
						add(id(x,y,f),id(dx,dy,f-1),tmp*b);
			}
		}
	printf("%d\n",dij());
	return 0;
}