随笔分类 - 入门详解
摘要：给出一个数组$a$，要求实现对数组进行两类操作： 第一类，给出区间$[x,y]$，对区间内的每个$a_i$加上$z$/乘$z$等 第二类，给出区间$[x,y]$，查询区间内所有元素的和/最大值/最小值等 最简单的方法，直接处理，每次处理复杂度$O(n)$，$n$次处理复杂度就是$O(n^2)$，如果
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摘要：在开始之前我们先来看一道题—— "题目链接" 题目要求我们对数列进行单点加和区间求和两种操作 我们很容易想到每次直接加，求和时暴力求和即可。但是对于这道题，复杂度明显炸了。 那么我们考虑一下是什么影响了这种计算的效率呢？ 对于单点加操作，我们直接用数组记录大小，直接修改，每次的复杂度为$O(1)$，
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摘要：\(update:2019-9-6\) 博客里某些东西没有解释清楚，完善了对应的解释 在开始之前，我们先来看一道题——题目链接 题目要求，相邻两位的差大于等于2，那么我们先来构造一个试一试。 比如说$15246$这个数，我们先取第一位为$1$，然后第二位是$5$，$5-1=4>2$所以符合条件，第三
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摘要：何为最小生成树？ 最小生成树就是对于一个连通图，保留若干条边，使图依然联通，且边权和最小。 因为$n$个点的连通图（以下自动默认为连通图，），最少要有$n 1$条边。所以对于一个图的最小生成树，也一定只有$n 1$条边。反证一下（此证明仅限于非负边权）：如果这个图的最小生成树不止有$n 1$条边，因
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摘要：什么是负环？ 顾名思义，就是一个所有边的边权和为负数的环 出现负环会怎么样？ 我们知道，一般情况下，图上的最短路都是确定的。但是一旦图上有一个负环，$s$到$t$的最短路就会不远千里的去覆盖上这个环（只要能够到达），并且不厌其烦的走上一遍又一遍。由于负环的边权和是负的，并且它是一个环，也就是说走一遍
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摘要：主席树学名可持久化线段树，就是这个可持久化，衍生了多少数据结构 为什么会有主席树这个数据结构呢？它被发明是用来解决什么问题的呢？ 给定n个数，m个操作，操作类型有在某个历史版本下单点修改，输出某个历史版本下某个位置的值的值，n和m小于等于1e6 乍一看是不是一点头绪也没有。我们先来想想暴力怎么做，暴
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摘要：在动态规划的题型中，一般叫什么DP就是怎么DP，状压DP也不例外 所谓状态压缩，一般是通过用01串表示状态，充分利用二进制数的特性，简化计算难度。举个例子，在棋盘上摆放棋子的题目中，我们可以用1表示当前位置摆放棋子，用0表示当前位置不摆放棋子。 这样的话，就能够直接运用许多二进制运算的特性来实现对时
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摘要：话说我的markdown矩阵竟然炸了，只好换图片了，真是不爽 嗯，这玩意看着很难对吧，之前我还是这样想的。。直到看到了 " 斐波那契公约数 " 这道题 这道题一看我这种辣鸡就不会做啊，然后rqy告诉我这是傻逼题啊，我忽然就想起了以前听说过的矩阵乘。。然后懒惰的DDOSvoid大佬告诉我要做这道题，得
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摘要：树形DP。这是个什么东西？为什么叫这个名字？跟其他DP有什么区别？ 相信很多初学者在刚刚接触一种新思想的时候都会有这种问题。 没错，树形DP准确的说是一种DP的思想，将DP建立在树状结构的基础上。 既然说了这是一种思想，那么单讲的话，也讲不出什么东西来。所以我们结合具体题目进行讲解，希望大家可以在题
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摘要：以前一直以为这两个是很高级的东西，这段时间用到了才开始学，发现实际上非常简单 下面我们以单调队列为例进行讲解，单调栈自行类比 顾名思义 单调队列这个名字就指明了它的性质—— 单调性 我们来看一道例题—— "滑动窗口" 题面在此不再赘述，大意就是有一个长度为$n$的数列，一个长度为$k$的窗口，输出窗
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摘要：以前没有接触过树链剖分的同学们看到这个东西是不是觉得很高大上呢，下面我将带你们进入树的世界（ 讲得不好别打我 ） 首先我们来看一道题 " 软件包管理器 " 这道题的大意是，每个软件有一个父软件（除根节点外）。要安装一个软件必须先安装它的父软件，要卸载一个软件必须先卸载它的所有子软件，模拟对软件的安装
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摘要：更新日志 $To~be~continued.$ $update:2019 9 21$ 更新了一篇的线段树的讲解，最近还是写不了什么高级算法，只能先从基础的做起，见谅 $update:2019 9 7$ 更新了一篇树状数组的讲解，没学过的快去看看吧 $update:2019 9 3$ 更新了一篇数位D
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