152. 乘积最大子数组

常规解法： DP

求数组中子区间的最大乘积，对于乘法，我们需要注意，负数乘以负数，会变成正数，所以解这题的时候我们需要维护两个变量，当前的最大值，以及最小值，最小值可能为负数，但没准下一步乘以一个负数，当前的最大值就变成最小值，而最小值则变成最大值了。

 

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0){
            return 0;
        } else if(n == 1) {
            return nums[0];
        }
        int p = nums[0];
        int maxP = nums[0];
        int minP = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int t = maxP;
            maxP = max(max(maxP * nums[i], nums[i]), minP *nums[i]);
            minP = min(min(t * nums[i], nums[i]), minP * nums[i]);
            p = max(maxP, p);
        }
        return p;
    }
};

Ad hoc解法：

如果全为正数，则整个数组的乘积最大；

若奇数个数为偶数，依然可以将整个数组乘起来得到最大值；

若为奇数个，则可以丢掉最左或最右的那个奇数；

若中途有0， 需要更新当前乘积为1。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(!n) return 0;
        int ans = 1, res = nums[0];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            ans *= nums[i];
            res = max(ans, res);
            if(!nums[i]) ans = 1;
        }

        ans = 1;
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            ans *= nums[i];
            res = max(ans, res);
            if(!nums[i]) ans = 1;
        }
        return res;
    }
};