LeetCode 10. Regular Expression Matching / 44. Wildcard Matching

10. Regular Expression Matching

经典DP题目，比较复杂，需要多复习。

dp[i][j] 表示 s 下标0~i，p 下标0~j 是否能够匹配

              　  dp[i-1][j-1]　　　　s[i]==p[j] || p[j]=='.'

dp[i][j] =     dp[i][j-2]　　　　   p[j]=='*', 0 occurence　　　　　　

　　　　　　 dp[i-1][j]　　　　　 p[j]=='*', s[i]==p[j-1] || p[j-1]=='.'

第一行是 p[j]!='*'的情况；后两行是p[j]=='*'的情况

dp[s.size()-1][p.size()-1] 为所求

 

为了方便，把dp[i][j]定义换为 s的前i个字符，p的前j个字符，设置dp[0][0] = true，可以方便base case的初始化。需要注意下标的对应。

base case 需要初始化所有 dp[i][0] 和 dp[0][j]，其中dp[i][0] 都是false不用管，dp[0][j]不一定，利用dp[0][0]=ture初始化，和计算dp时写在一起。

 

写的时候注意下标要合法，dp[i][j] 中的 i, j 都要≥0，字符串的下标也要≥0。

p[j-1]!='*'时 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.') 的条件为 i≥1，j≥1

p[j-1]=='*'，大前提是*前面还有一个字符，因此 j-1≥1 -> j≥2

                 dp[i][j] = dp[i][j-2] 要求 i≥0，这里当i=0时，就是在初始化dp[0][j]的base case

                 dp[i][j] = dp[i-1][j] && (s[i-1]==p[j-2] || p[j-2]=='.') 要求i≥1

 

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size()+1, vector<bool>(p.size()+1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i=0;i<=s.size();++i){
            for (int j=1;j<=p.size();++j){
                if (j>=2 && p[j-1]=='*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j-2] || i>=1 && dp[i-1][j] && (s[i-1]==p[j-2] || p[j-2]=='.');
                }else{
                    dp[i][j] = i>=1 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.');
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][p.size()];
    }
};

 

 

44. Wildcard Matching

几乎和正则匹配一样，除了这里的 "*" 是不需要前面有一个字符的，写起来实际比正则匹配更容易。

同样把 dp[0][j] 的初始化写在了更新dp的里面。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size()+1, vector<bool>(p.size()+1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i=0;i<=s.size();++i){
            for (int j=1;j<=p.size();++j){
                if (p[j-1]=='*')
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] || i>=1 && dp[i-1][j];
                else
                    dp[i][j] = i>=1 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='?');
            }
        }
        return dp[s.size()][p.size()];
    }
};