LeetCode 98. Validate Binary Search Tree

方法一：Inorder Traversal

Binary Search Tree 的一个性质就是 inorder 遍历的时候是有序的。

这道题和 426. Convert Binary Search Tree to Sort Doubly Linked List 类似，需要一个 prev 指针记录前一个节点。非递归更好些，递归写可以把 prev 声明为全局变量，也可以引用传递作为 inorder 的参数。

这道题是非递归好写，随机应变。

Iterative:

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root==NULL) return true;
        stack<TreeNode *> s;
        TreeNode *p=root, *prev=NULL;
        while (!s.empty() || p!=NULL){
            while (p!=NULL){
                s.push(p);
                p = p->left;
            }
            
            p = s.top(); s.pop();
            
            if (!(prev==NULL || p->val>prev->val))
                return false;
            prev = p;
            
            p = p->right;
        }
        return true;
    }
};

Recursive:

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        TreeNode *prev=NULL;
        return inorder(root,prev);
    }
    
    bool inorder(TreeNode *root, TreeNode *&prev){
        if (root==NULL) return true;
        if (!inorder(root->left,prev)) return false;
        
        if (!(prev==NULL || root->val>prev->val)) return false;
        prev = root;
        
        return inorder(root->right,prev);
    }
};

 

方法二：DFS

利用 Binary Search Tree 的性质，设定一个下界low和上届high。递归时根据向左还是向右对应更新low或者high，判断BST的性质是否满足即可。

当然也可以非递归来写，递归更好些。

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return dfs(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
    }
    
    bool dfs(TreeNode *root, long low, long high){
        if (root==NULL) return true;
        
        // low < root < high
        if (!(low<root->val && root->val<high)) 
            return false;
        
        return (dfs(root->left,low,root->val) && dfs(root->right,root->val,high)) == true;
    }
};

时间复杂度：O(n)