洛谷 P2401 不等数列 题解

每日一题 day25 打卡

Analysis

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(i-j)+dp[i-1][j]*(j+1);

其中i和j是表示前i个数中有j个小于号，j<=i-1

要在长度为i的数列中插入一个数，那么共有i+1个位置可以插入（第一个位置最后一个位置和中间的i-1个位置）。由于插入的数字大于之前所有数，那么在原串中是小于号的位置插入这个数会多出来一个大于号，小于号数量则不变，如果在大于号位置插入会多一个小于号，而插在头位置也多一个大于，末位置多一个小于，总计，使小于号数量不变的位置有（j+1）个，剩下的（i-j）个位置会使小于号数量增加、

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define int long long
 6 #define maxn 1000+10
 7 #define mod 2015
 8 using namespace std;
 9 inline int read() 
10 {
11     int x=0;
12     bool f=1;
13     char c=getchar();
14     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=0;
15     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
16     if(f) return x;
17     return 0-x;
18 }
19 inline void write(int x)
20 {
21     if(x<0){putchar('-');x=-x;}
22     if(x>9)write(x/10);
23     putchar(x%10+'0');
24 }
25 int n,k;
26 int dp[maxn][maxn];
27 signed main()
28 {
29     n=read();k=read();
30     dp[1][0]=1;
31     for(int i=2;i<=n;i++)
32     {
33         dp[i][0]=1;
34         for(int j=1;j<=k;j++)
35         {
36             dp[i][j]+=(dp[i-1][j]*(j+1))%mod;
37             dp[i][j]+=(dp[i-1][j-1]*(i-j))%mod;
38             dp[i][j]%=mod;
39         }
40     }
41     write(dp[n][k]);
42     return 0;
43 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）

posted @ 2019-10-08 19:58  handsome_zyc  阅读(193)  评论(0)    收藏  举报