洛谷 P3518 [POI2011] SEJ-Strongbox 题解
思路：
首先先将每个输入的数据与n的最大公约数求出（因为如果a[i]是密码，那么所有a[i]与n最大公约数的倍数也是密码；于是如果a[i]不是密码，那么所有a[i]与n最大公约数的倍数也都不是密码）再从1到sqrt(a[k])(其实1到a[k]也行)找，最小且符合条件就是最小密码。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 typedef unsigned long long ull; 8 typedef long long ll; 9 ll n,k; 10 ll a[250005]; 11 ll num=0; 12 ull ans;inline ll read() 13 { 14 ll x=0; 15 bool f=1; 16 char c=getchar(); 17 for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=0; 18 for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; 19 if(f) return x; 20 return 0-x; 21 } 22 inline ll gcd(long long a,long long b)//求两个数最大公约数的函数 23 { 24 return b?gcd(b,a%b):a; 25 } 26 inline bool check(int x) 27 { 28 for(ll i=1;i<=num-1;i++)//-1：不包含密码与n的最大公约数 29 { 30 if(a[i]%x==0) 31 { 32 return false; 33 } 34 } 35 return true; 36 } 37 int main() 38 { 39 n=read();k=read(); 40 for(ll i=1;i<=k;i++) 41 { 42 a[i]=read(); 43 } 44 for(ll i=1;i<=k;i++) 45 { 46 a[i]=gcd(a[i],n);//求a[i]与n的最大公约数 47 } 48 sort(a+1,a+k);//排序（不排也可以，只不过时间更长）至于不是 sort(a+1,a+k+1)是因为密码不能与不是密码的数混在一起 49 for(ll i=1;i<=k;i++) 50 { 51 if(a[i]!=a[i-1])//去重 52 { 53 num++; 54 a[num]=a[i]; 55 } 56 } 57 for(ll i=1;i<=sqrt(a[k]);i++)//节约时间 58 { 59 if(a[k]%i==0)//第一层筛选 60 { 61 if(check(i)==true)//既是最小又是符合题意的 ，一定是最优解 62 { 63 ans=n/i; 64 break; 65 } 66 else if(check(a[k]/i)==true)//符合条件但不一定是最小，算但不break 67 { 68 ans=n/a[k]*i; 69 } 70 } 71 } 72 cout<<ans; 73 return 0; 74 }
请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）
