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摘要： 前置芝士： 二项式反演： $f_n=\sum\limits_{i=0}^{n} (-1)^{i} \times C_{n}^{i} g_i \Leftrightarrow g_n=\sum\limits_{i=0}^{n} (-1)^{i} \times C_{n}^{i} f_i$ $f_n=\s 阅读全文

摘要： 静态主席树：https://www.cnblogs.com/LonecharmRiver/articles/9087536.html 看看就好 动态主席树：https://blog.csdn.net/WilliamSun0122/article/details/77885781 在里面说一说程序流程 阅读全文

摘要： 题解： 首先要注意到一个数+$2^k$的在二进制中的运算过程是将一段连续都为1的区间都赋0，然后将下一个为0的位置改为1 想到可持久化数组 然后dij一下就好了 有几个值得留下的小东西 1.两个很大的数比较，可以先比较他们[mid+1,r]是否相同，如果相同就比较左区间的大小，如果不同就比较右区间的 阅读全文

摘要： 莫比乌斯函数 definition： 性质： 1.是积性函数 2.$\sum\limits_{d|n} \mu(d) = [n=1]$ 证明：二项式定理直接证吧 3. 欧拉函数 https://www.cnblogs.com/handsome-wjc/p/11270664.html 莫比乌斯反演 1 阅读全文

摘要： 一、费马小定理 $a^{p-1}≡1（mod p）$ $条件:p是质数，a不是p的倍数$ 二、扩展欧几里得 $求解形如ax+by=t(mod P)的问题$ 前提条件：$t=kgcd(k \in N^{*})$ 公式推导$a' \times x' + b' \times y' = gcd$ $\bec 阅读全文

摘要： 解题方法： 设F(x)表示至少有i种技能的方案数 显然有：$F(x)=C_{n}^{x} \times 2^{2^{n-x}}$ 我们构造容斥函数$f(x)$,令$Ans=\sum f(x) \times F(x)$ 题目要求的是所有技能数恰为4k的方案数，所以能得出$[4|x]=\sum\limi 阅读全文

摘要： 思路： $\sum\limits_{i=0}^{\lfloor \frac{n}{k} \rfloor} C_{n}^{i*k} * F_{i*k}$ $=\sum\limits_{i=0}^{n} C_{n}^{i}*F_{i}*[k|i]$ 然后应该思考$[k|i]$的性质 在看看题目，发现了一 阅读全文

摘要： 解题方法： 难点在于模型转化 $a_{i}^2$可以被转化为在$a_i$个格子里放2个不同的小球（两个小球可以放在同一个格子里）的总方案数 然后我们设$dp[i][0/1/2]$表示在i所属的区间内放置0/1/2个小球的方案数，转移比较显然 然后我们发现这个转移是可以用矩阵快速幂处理的 由于m的值较 阅读全文

摘要： 题解： 我们可以将大于号当成从左向右的边，将小于号当成一条从右向左的边 首先忽略大于号，只考虑小于号，那么图显然应该由一个个只包含同向边的连通块所构成 此时满足要求的排列方法显然为$\frac{n!}{\sum siz_i!}$ 我们只能用这种方法解决同向边约束的图，那么怎么解决包含大于号即图中边不 阅读全文

摘要： 解题方法： 先考虑一个经典问题： 对于一颗全部是白色节点的树，要求将某些节点染成黑色，且每一次染色操作为任选一边将两端点染成与其原来颜色相反的颜色，求方案数 容易推得，当黑色节点数为奇数个时，方案数为0，即无解；黑色节点为偶数个时，方案数为1 那么把问题放到图上时，我们发现我们只要随机搞出来一颗生成 阅读全文