数组
why 数组下标从0开始？
数组的定义
数组在逻辑上是一种线性表数据结构. 数组在物理上是一种顺序的存储结构.
与线性表的关系：
线性表: 数据排成像一条线一样的结构.每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向. 非线性表: 数据之间并不是简单的前后关系.
线性表数据结构包括: 数组,链表,队列,栈. 非线性表数据结构包括: 二叉树,堆,图
而与它相对立的概念是非线性表，比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。
数组的优势——随机访问
第二个是连续的内存空间和相同类型的数据。
正是因为这两个限制，它才有了一个堪称“杀手锏”的特性：“随机访问”。
但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。
这个才是数组跟链表的区别，为什么数组支持随机访问，因为只要计算出base_address，数组其他元素基于偏移量很快就可以计算出来
计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
其中 data_type_size 表示数组中每个元素的大小。
我们举的这个例子里，数组中存储的是 int 类型数据，所以 data_type_size 就为 4 个字节。
这里我要特别纠正一个“错误”。
在面试的时候，常常会问数组和链表的区别，很多人都回答说，“链表适合插入、删除，时间复杂度 O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)”。
实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为 O(1)。
即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。
所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。
数组的插入
有序插入（数据整体移动）
假设数组的长度为 n，现在，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第 k 个位置。为了把第 k 个位置腾出来，给新来的数据，我们需要将第 k～n 这部分的元素都顺序地往后挪一位。
那插入操作的时间复杂度是多少呢？
如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。 因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+...n)/n=O(n)。
无序插入（数据不需要整体移动）
将该位置上的数字移动到末尾，它原本位置被填充就好。
特定场景下，直接调换指定的位置数据就可以了，不需要把后面的数据整体移动
ps:这个处理思想在快排中也会用到
此时，在特定场景下，在第 k 个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为 O(1)。
数组的删除
和插入一样，平均复杂度为O(n)
特殊技巧删除
为了避免 d，e，f，g，h 这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。
当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。
扩展应用：这种思想在JVM垃圾回收算法的 标记清除算法中 也有体现. 第一遍扫描先标记垃圾对象,第二遍扫描再清除垃圾对象.
数组的越界
这段代码为什么会循环打印hello world
int main(int argc, char* argv[]){
int i = 0;
int arr[3] = {0};
for(; i<=3; i++){
arr[i] = 0;
printf("hello world\n");
}
return 0;
}
在Linux进程的内存布局中，栈区在高地址空间，从高向低增长。变量i和arr在相邻地址，且i比arr的地址大，所以arr越界正好访问到i。
解释：内存分配是从后往前分配的。例如，在Excel中从上往下拉4个格子，变量i会先被分配到第4个格子的内存，然后变量arr往上数分配3个格子的内存，但arr的数据是从分配3个格子的第一个格子从上往下存储数据的，当访问第3索引时，这时刚好访问到第4个格子变量i的内存
ps:数组越界在 C 语言中是一种未决行为，并没有规定数组访问越界时编译器应该如何处理。
因为，访问数组的本质就是访问一段连续内存，只要数组通过偏移计算得到的内存地址是可用的，那么程序就可能不会报任何错误。
这种情况下，一般都会出现莫名其妙的逻辑错误，就像我们刚刚举的那个例子，debug 的难度非常的大。
而且，很多计算机病毒也正是利用到了代码中的数组越界可以访问非法地址的漏洞，来攻击系统，所以写代码的时候一定要警惕数组越界。
扩展：容器是对数组进行封装，新添加了一些功能，比如java中的ArrayList。
ArrayList 已经帮我们实现好了。每次存储空间不够的时候，它都会将空间自动扩容为 1.5 倍大小。不过，这里需要注意一点，因为扩容操作涉及内存申请和数据搬移，是比较耗时的。所以，如果事先能确定需要存储的数据大小，最好在创建 ArrayList 的时候事先指定数据大小。
为0的原因
从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。
前面也讲到，如果用 a 来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k]的内存地址只需要用这个公式：
a[k]_address = base_address + k * type_size
但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k]的内存地址就会变为：
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
对比两个公式，我们不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。
1、能少做一次减法
2、历史原因：C语言设计者用 0 开始计数数组下标
