[BZOJ2434][Noi2011]阿狸的打字机 AC自动机+树状数组+离线

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2434

题目中这种多个串匹配的问题,一下子就想到了AC自动机。然后发现如果要建立AC自动机,跟着题目中的方式,不用把每个串提出来。如果是一个普通字符就直接加进去,如果是P就把当前节点记录下来,代表一个串,如果是B就相当于退回到trie树中的父亲节点。

建好AC自动机后来观察一下题目中的问题。这个询问相当于统计从根节点到代表y串的那个节点上的路径上,有多少个节点可以通过跳fail指针的方式到达x串的节点。

暴力统计显然是不行的,观察到fail路径上的每一个点的出度都为1,那么将fail全部反过来就是一棵树。问题就变成了在x的子树中,有多少个从根节点到y串的节点的路径上的节点。把fail树的dfs序求出来,我们可以用树状数组求子树和。

考虑离线。那么重新模拟题目中打字的过程,如果加入了一个字符,对应树状数组中此节点dfs序的位置+1,如果被删除了,则-1。这样就能实时维护树状数组中的点全部是y串中的点,于是提前处理一下,如果有关于y串的询问,答案就是x串的子树和,也就是dfs序对应的区间和。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<algorithm>
  4 using namespace std;
  5 int inline readint(){
  6     int Num;char ch;
  7     while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');Num=ch-'0';
  8     while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9') Num=Num*10+ch-'0';
  9     return Num;
 10 }
 11 void outint(int x){
 12     if(x>=10) outint(x/10);
 13     putchar(x%10+'0');
 14 }
 15 char s[100010];
 16 int Len,M;
 17 int ch[100010][26],fa[100010],sz=0;
 18 int pos[100010],tot=0;
 19 void Build_trie(){
 20     int now=0;
 21     for(int i=1;i<=Len;i++){
 22         if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){
 23             int idx=s[i]-'a';
 24             if(!ch[now][idx]) ch[now][idx]=++sz;
 25             fa[ch[now][idx]]=now;
 26             now=ch[now][idx];
 27         }
 28         else if(s[i]=='B') now=fa[now];
 29         else pos[++tot]=now;
 30     }
 31 }
 32 int to[100010],ne[100010],fir[100010],cnt=0;
 33 void Addedge(int a,int b){
 34     to[++cnt]=b;
 35     ne[cnt]=fir[a];
 36     fir[a]=cnt;
 37 }
 38 int fail[100010],q[100010];
 39 void Set_fail(){
 40     memset(fir,-1,sizeof(fir));
 41     int head=1,tail=1;
 42     q[1]=0;
 43     while(head<=tail){
 44         int now=q[head];
 45         for(int i=0;i<26;i++){
 46             if(ch[now][i]){
 47                 q[++tail]=ch[now][i];
 48                 int tmp=now?ch[fail[now]][i]:0;
 49                 fail[ch[now][i]]=tmp;
 50                 Addedge(tmp,ch[now][i]);
 51             }
 52             else ch[now][i]=ch[fail[now]][i];
 53         }
 54         head++;
 55     }
 56 }
 57 int dfn=0,in[100010],out[100010];
 58 void Dfs(int x){
 59     in[x]=++dfn;
 60     for(int i=fir[x];i!=-1;i=ne[i]) Dfs(to[i]);
 61     out[x]=dfn;
 62 }
 63 struct Query{
 64     int x,y,idx;
 65     bool operator < (const Query &_)const{
 66         return y<_.y;
 67     }
 68 }qry[100010];
 69 int tree[100010];
 70 int inline lowbit(int &x){
 71     return x&-x;
 72 }
 73 void Add(int x,int d){
 74     while(x<=dfn){
 75         tree[x]+=d;
 76         x+=lowbit(x);
 77     }
 78 }
 79 int Sum(int x){
 80     int sum=0;
 81     while(x){
 82         sum+=tree[x];
 83         x-=lowbit(x);
 84     }
 85     return sum;
 86 }
 87 int Ans[100010];
 88 int main(){
 89     scanf("%s",s+1);
 90     Len=strlen(s+1);
 91     Build_trie();
 92     Set_fail();
 93     Dfs(0);
 94     M=readint();
 95     for(int i=1;i<=M;i++){
 96         qry[i].x=readint();
 97         qry[i].y=readint();
 98         qry[i].idx=i;
 99     }
100     sort(qry+1,qry+1+M);
101     int now=0,sk=0,qk=1;
102     for(int i=1;i<=Len;i++){
103         if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){
104             now=ch[now][s[i]-'a'];
105             Add(in[now],1);
106         }
107         else if(s[i]=='B'){
108             Add(in[now],-1);
109             now=fa[now];
110         }
111         else{
112             sk++;
113             while(qry[qk].y==sk){
114                 Ans[qry[qk].idx]=Sum(out[pos[qry[qk].x]])-Sum(in[pos[qry[qk].x]]-1);
115                 qk++;
116             }
117         }
118     }
119     for(int i=1;i<=M;i++){
120         outint(Ans[i]);
121         putchar('\n');
122     }
123     return 0;
124 }

 

posted @ 2017-10-12 20:54  halfrot  阅读(122)  评论(0编辑  收藏  举报