DS博客作业03--树
0.PTA得分截图
1.本周学习总结
1.1 总结树及串内容
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串的BF算法
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- 从目标串s 的第一个字符起和模式串t的第一个字符进行比较，若相等，则继续逐个比较后续字符，否则就串s 的第二个字符起再重新和串t进行比较。
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- 依此类推，直至串t 中的每个字符依次和串s的一个连续的字符序列相等，则称模式匹配成功，此时串t的第一个字符在串s 中的位置就是t 在s中的位置，否则模式匹配不成功。
代码
- 依此类推，直至串t 中的每个字符依次和串s的一个连续的字符序列相等，则称模式匹配成功，此时串t的第一个字符在串s 中的位置就是t 在s中的位置，否则模式匹配不成功。
{
if (pos <1 || pos > S[0] ) exit(ERROR);
int i = pos, j =1;
while (i<= S[0] && j <= T[0])
{
if (S[i] == T[j])
{
++i; ++j;
} else {
i = i- j+ 2;
j = 1;
}
}
if(j > T[0]) return i - T[0];
return ERROR;
}
- KMP算法
每当遍历出现字符比较不等时，不需要回到I指针，而是用“部分匹配”的结果将模式向右滑动尽可能远的一段距离后，继续进行比较。
代码实现
int KMPindex(SString S, SString T, int pos)
{
if (pos <1 || pos > S[0] ) exit(ERROR);
int i = pos, j =1;
while (i<= S[0] && j <= T[0])
{
if (S[i] == T[j]) {
++i; ++j;
} else {
j = next[j+1];
}
}
if(j > T[0]) return i - T[0];
return ERROR;
}
- 二叉树存储结构、建法、遍历及应用
二叉树存储结构
1 顺序存储结构
顺序存储一棵二叉树时，首先对该树中的每个结点进行编号，然后以各结点的编号为下标，把各结点的值对应存储到一个一位数组中。每个结点的编号与等深度的满二叉树中对应结点的编号相等，即树根结点的编号为1，接着按照从上到下和从左到右的次序，若一个结点的编号为i，则左、右孩子的编号分别为2i和2i+1。
2 链接存储结构
链接存储的方法是：在上面的结点结构中再增加一个parent指针域，用来指向其双亲结点。这种存储结构既便于查找孩子结点，也便于查找双亲结点，当然也带来存储空间的相应增加。
二叉树建法
递归法
void CreateBiTree(BiTree& T, char str[], int& i)
{
if (str[i] == '#')
T = NULL;
else
{
T = new BiTNode;
T->data = str[i];
CreateBiTree(T->lchild, str, ++i);
CreateBiTree(T->rchild, str, ++i);
}
}
二叉树遍历及应用
1.先序遍历
先序遍历的规则如下：若当前二叉树为空，则返回空，否则
- 访问根结点；
- 先序遍历左子树；
- 先序遍历右子树；
void PreorderPrintLeaves(BinTree BT)
{
if (BT)
{
if (!BT->Left && !BT->Right)
printf(" %c", BT->Data);
PreorderPrintLeaves(BT->Left);
PreorderPrintLeaves(BT->Right);
}
}
2.中序遍历
中序遍历的规则如下：若当前二叉树为空，则返回空，否则
- 中序列根结点的左子树；
- 访问根结点；
- 中序遍历根结点的右子树；
void PreorderPrintLeaves(BinTree BT)
{
if (BT)
{
if (!BT->Left && !BT->Right);
PreorderPrintLeaves(BT->Left);
printf(" %c", BT->Data);
PreorderPrintLeaves(BT->Right);
}
}
3.后序遍历
后序遍历的规则如下：若当前二叉树为空，则返回空，否则
- 后序列根结点的左子树；
- 后序遍历根结点的右子树；
- 访问根结点；
void PreorderPrintLeaves(BinTree BT)
{
if (BT)
{
if (!BT->Left && !BT->Right);
PreorderPrintLeaves(BT->Left);
PreorderPrintLeaves(BT->Right);
printf(" %c", BT->Data);
}
}
树的结构、操作、遍历及应用
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node {
char data;
struct node *l, *r;
}BinNode;
BinNode *create_tree() //创建树
{
BinNode *t;
char ch;
ch = getchar();
if(ch == '#') //＃表示空
t = NULL;
else
{
t = (BinNode *)malloc(sizeof *t);
t->data = ch;
t->l = create_tree(); //递归创建左子树
t->r = create_tree(); //递归创建右子树
}
return t;
}
void pre_ord(BinNode *t) //先序遍历
{
if(t)
{
printf("%c", t->data);
pre_ord(t->l); //遍历左子树
pre_ord(t->r); //遍历左子树
}
}
void in_ord(BinNode *t) //中序遍历
{
if(t)
{
in_ord(t->l); //中序左子树遍历
printf("%c", t->data);
in_ord(t->r); //中序右子树遍历
}
}
void post_ord(BinNode *t) //后序遍历
{
if(t)
{
post_ord(t->l); //后序左子树遍历
post_ord(t->r); //后序右子树遍历
printf("%c", t->data);
}
}
void main()
{
BinNode *root = NULL;
root = create_tree();
printf("先序遍历："); pre_ord(root); printf("\n");
printf("中序遍历："); in_ord(root); printf("\n");
printf("后序遍历："); post_ord(root); printf("\n");
}
线索二叉树
利用原来的空链域存放指针，指向树中其他结点。这种指针称为线索。
记ptr指向二叉链表中的一个结点，以下是建立线索的规则：
（1）如果ptr->lchild为空，则存放指向中序遍历序列中该结点的前驱结点。这个结点称为ptr的中序前驱；
（2）如果ptr->rchild为空，则存放指向中序遍历序列中该结点的后继结点。这个结点称为ptr的中序后继；
显然，在决定lchild是指向左孩子还是前驱，rchild是指向右孩子还是后继，需要一个区分标志的。因此，我们在每个结点再增设两个标志域ltag和rtag，注意ltag和rtag只是区分0或1数字的布尔型变量，其占用内存空间要小于像lchild和rchild的指针变量。
void InThreading(BiTree p)
{
if(p)
{
InThreading(p->lchild); //递归左子树线索化
//===
if(!p->lchild) //没有左孩子
{
p->ltag = Thread; //前驱线索
p->lchild = pre; //左孩子指针指向前驱
}
if(!pre->rchild) //没有右孩子
{
pre->rtag = Thread; //后继线索
pre->rchild = p; //前驱右孩子指针指向后继(当前结点p)
}
pre = p;
//===
InThreading(p->rchild); //递归右子树线索化
}
}
其中：
（1）ltag为0时指向该结点的左孩子，为1时指向该结点的前驱；
（2）rtag为0时指向该结点的右孩子，为1时指向该结点的后继；
（3）因此对于上图的二叉链表图可以修改为下图的养子。
哈夫曼树
- 我们称判定过程最优的二叉树为哈夫曼树，又称最优二叉树
-路径： 树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径。
-路径长度：路径上的分枝数目称作路径长度。
-树的路径长度：从树根到每一个结点的路径长度之和。
-结点的带权路径长度：在一棵树中，如果其结点上附带有一个权值，通常把该结点的路径长度与该结点上的权值
1.2.谈谈你对树的认识及学习体会。
- 树确实在数据结构中占有很重要的地位，也是一个很难的点，需要有足够的耐心和精力去学习并理解，但在学习成功的时刻却会很自豪，
总之还是要好好的将数据结构这门难关给攻克了。
2.阅读代码
2.1 题目及解题代码
2.1.1 该题的设计思路
- 考察循环和多维数组的精确应用，通过数组来实现数独游戏的完成
2.1.3 运行结果
2.1.4分析该题目解题优势及难点。
- 此题的难点主要在于对数独功能的实际施行，如每行每列每斜行都不可有重复数字，对此的具体代码限制就显得有点困难，巧妙的运用多维数组可以很好的解决问题。
