PTA 翁恺 7-31 掉入陷阱的数字

对任意一个自然数N0​，先将其各位数字相加求和，再将其和乘以3后加上1，变成一个新自然数N1​；然后对N1​重复这种操作，可以产生新自然数N2​；……多次重复这种操作，运算结果最终会得到一个固定不变的数Nk​，就像掉入一个数字“陷阱”。

本题要求对输入的自然数，给出其掉入“陷阱”的过程。

输入格式:

在一行内给出一个自然数N0​（N0​<30000）。

输出格式:

对于输入的N0​，逐行输出其掉入陷阱的步骤。第i行描述N掉入陷阱的第i步，格式为： i:Ni​ （i≥1）。当某一步得到的自然数结果Nk​(k≥1)与上一步Nk−1​相同时，停止输出。

输入样例:

5

 

结尾无空行

输出样例:

1:16
2:22
3:13
4:13

 

结尾无空行

整体思路：

1. 经典拆分数字，拆分完之后存在数组里加起来。
2. 变量分析：input存储输入值，i为循环变量，sum存储各数字位的和，num为进行的次数，数组a存储各数字位，数组b存储最终结果。
3. 循环结束判断：b[num] == b[num]-1

整体代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main (void){
    int input = 0,wei = 0;
    int i = 0,num = 1,sum = 0;
    int a[7] = {0},b[10] = {0};
    scanf ("%d",&input);
    int sent = 0;
    sent = input;
    b[0] = input;
    if (sent == 0)
    {
        printf("1:1\n2:4\n3:13\n4:13");
        return 0;
    }
    while (1)
    {
        for (i = 0; i < 6; ++i)
        {
            if ((sent >= pow(10,i)) && (sent < pow(10,i+1)))
                wei = i + 1;
        }
        for (i = 0; i < wei; ++i)
        {
            a [i] = sent / pow(10,wei-i-1);
            sent = sent - a[i] * pow(10,wei-i-1);
            sum += a[i];
        }
        b[num] = sum * 3 + 1;
        sent = b[num];
        printf ("%d:%d\n",num,b[num]);
        if (b[num] == b[num-1])
            break;
        num++;
        sum = 0;
    }
    return 0;
}

讨论：

• 小心那种一步到位的数，就是处理一次之后和原来的数相同，这个时候把b[0]= input，就行了
• 还有特殊情况就是0，我采取的拆数法处理不了首位为0，有0直接return吧