博弈论 取火柴游戏

题目描述

输入k及k个整数n1，n2，…，nk，表示有k堆火柴棒，第i堆火柴棒的根数为ni；接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏。取的规则如下：每次可以从一堆中取走若干根火柴，也可以一堆全部取走，但不允许跨堆取，也不允许不取。

    谁取走最后一根火柴为胜利者。

    例如：k＝2，n₁＝n₂＝2，A代表你，P代表计算机，若决定A先取：

    A：(2,2)→(1,2)    {从一堆中取一根}

    P：(1,2)→(1,1)    {从另一堆中取一根}

    A：(1,1)→(1,0)

    P：(1,0)→ (0,0)    {P胜利}

    如果决定A后取：

    P：(2,2)→(2,0)

    A：(2,0)→ 0,0)    {A胜利}

    又如k＝3，n1=1，n2＝2，n3＝3，A决定后取：

    P：(1,2,3)→(0,2,3)

    A：(0,2,3)→(0,2,2)

    A已将游戏归结为(2,2)的情况，不管P如何取A都必胜。

    编一个程序，在给出初始状态之后，判断是先取必胜还是先取必败，如果是先取必胜，请输

出第一次该如何取。如果是先取必败，则输出“lose”。

输入

 输入k及k个整数n1，n2，…，nk，表示有k堆火柴棒，第i堆火柴棒的根数为ni；

输出

判断是先取必胜还是先取必败，如果是先取必胜，请输出第一次该如何取。如果是先取必败，则输出“lose”。

样例输入

3
3 6 9

样例输出

4 3
3 6 5 

这道题好好好好好好坑爹！！！！！！！！！！！！
首先是那个不明所以的输出，其次是那个坑爹的换行。
输出第一行的意思是在第三堆中拿走四个，第二行是输出第一次拿之后剩下的火柴个数。
其实这道题就是一个博弈论问题-尼姆博奕（Nimm Game）
附上代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int A[10001];
int main() {
    int N;
    int zhongjian;
    while (cin >> N) {
        int t = 0;
        int count = 0;
        int com = 0;
        int max=0;
        for (int i = 0;i < N;i++) {
            cin >> A[i];
            t = t^A[i];
            if (A[i] > max) {
                max = A[i]; count = i + 1;
            }
        }
        //cout << t << endl;
        if (t == 0) cout << "lose" << endl;
        else {
            //cout << count << endl;
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                if (i != count - 1) com = com^A[i];
            }
            zhongjian = com;
            com = A[count - 1] - com;
            A[count - 1] = zhongjian;
            cout << com << " " << count;
            cout << endl;
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                if (i != N - 1) cout << A[i] << " ";
                else cout << A[i]
                //cout << com << "   " << A[N - 1] - com;
            }
        }
    }
    return 0;
}