拉格朗日函数的解释

看一下李航的统计学习是如何对广义拉格朗日函数进行描述的:

原始问题:

min f(x)

s.t. c(x)>=0

引入拉格朗日乘子λ。

min f(x)+λc(x)+λd(x)

min max f(x)+λc(x)+λd(x)

max的作用是如果x不满足d(x)或c(x)的约束则λ*c(x)变为正无穷,满足约束条件λ*c(x)变为0。

最后通过min选择x使目标函数标为最小值。这就是引入参数的原因,就是为了帮助函数挑选满足要求的变量。

posted @ 2021-07-30 15:10  祥瑞哈哈哈  阅读(1195)  评论(0)    收藏  举报