树（图）的建立

树与图的存储:

前言：

树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。
对于无向图中的边ab，存储两条有向边a->b, b->a。
因此我们可以只考虑有向图的存储。

图/树的两种表示方法：

(1) 邻接矩阵：

g[a][b] 存储边a->b     g[a][b]可以表示边的权重

(2) 邻接表:

邻接表

// 对于每个点k，开一个单链表，存储k所有可以走到的点。h[k]存储这个单链表的头结点
int h[N], e[N], ne[N], idx;

// 添加一条边a->b
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

// 初始化
idx = 0;
memset(h, -1, sizeof h);

图/树的遍历：

1.dfs（深度优先搜索）

dfs(深度搜索)

 int dfs(int u)
{
    st[u] = true; // st[u] 表示点u已经被遍历过

    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j]) dfs(j);
    }
}

2.bfs(广度优先搜索)

bfs(广度搜索)

 queue<int> q;
st[1] = true; // 表示1号点已经被遍历过
q.push(1);

while (q.size())
{
    int t = q.front();
    q.pop();

    for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j])
        {
            st[j] = true; // 表示点j已经被遍历过
            q.push(j);
        }
    }
}

例题：

1.bfs：

题目传送门(bfs搜索)

ac代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 3* 1e5 + 10;
int h[2*N], e[2*N], ne[2*N], idx;
bool c[N];
int d[N];
int d1[N];
int nu;
int ans1= 0;
int ans2 = 0;
void dfs(int a,int n)
{
	queue<int>q;
	c[1] = 1;
	q.push(1);
	while (q.size())
	{
		int t = q.front();
		q.pop();
		for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
		{
			int j = e[i];
			if (!c[j])
			{
				c[j] = 1;
					d[j] = min(d[j], d[t] + 1);
				q.push(j);
			}
		}
	}
}
void dfs1(int a, int n)
{
	queue<int>q;
	c[nu] = 1;
	q.push(nu);
	while (q.size())
	{
		int t = q.front();
		q.pop();

		for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
		{
			int j = e[i];
			if (!c[j])
			{
				c[j] = 1;
					d1[j] = min(d1[j], d1[t] + 1);
				q.push(j);
			}
		}
	}
}
void add(int a, int b)
{
		e[idx] = b;
		ne[idx] = h[a];
		h[a] = idx++;
}
int main()
{
	int a, b, m;
	cin >>a>>b>>m;
	memset(h, -1, sizeof(h));
	for (int i = 0; i <=a+b; i++)
	{
		d[i] = 1000000;
		d1[i] = 1000000;
	}
	for (int i = 0; i <m; i++)
	{
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		add(x,y);//建图
		add(y, x);
	}
	nu = a + b;
	d[1] = 0;
	d1[a + b] = 0;
	dfs(0,1);
	dfs1(a + b+1,a+b);
	for (int i = 1; i <=a+b; i++)
	{
		if (d[i]!=1000000)
			ans1 = max(d[i], ans1);
	}
	for (int i = 1; i <= a + b; i++)
	{
		if (d1[i]!=1000000)
			ans2 = max(d1[i], ans2);
	}
	cout << ans1+ans2+1<< endl;
	return 0;
}

2.dfs

题目传送门2（dfs）

ac代码

 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 3 * 1e5 + 10;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int c[N];
int ans = 0;
void dfs(int a, int b)
{
	for (int i = h[b]; i != -1; i = ne[i])
	{
		int j = e[i];
		c[j] = max(c[j], c[b] - 1);
			dfs(b,j);
	}
}
void add(int a, int b)
{
		e[idx] = b;
		ne[idx] = h[a];
		h[a] = idx++;
}
int main()
{
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	int a;
	memset(h, -1, sizeof(h));
	memset(c, -1, sizeof(c));
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		cin >> a;
		add(a,i);//建图
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		c[x]=max(c[x], y);
	}
	dfs(0, 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (c[i] != -1)
			ans++;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}