机器学习中的数学:洛必达法则(能力工场小马哥)

通俗地讲,求极限的本质是分子与分母“比阶”,比谁的速度快。

就像分子分母在跑道上进行趋于0或者无穷的赛跑,我们旁观者想搞清楚他们
1.谁赢了?(极限是大于一还是小于一?)
2.他们是差不多同时撞线还是领先者领先好几个身位到达终点?(同阶还是高阶?)同时撞线差了多少?(同阶的话极限到底是几?)

但问题在于我们肉眼的判断能力有限,只知道两人的运动情况(函数在某点附近的表达式)。洛必达法则告诉我们,在一定的条件下,我们可以用放慢镜头的办法(分子分母公平降阶)判断出两者谁跑得快,快多少。每求一次导相当于镜头慢了一倍,这样慢下去,两者冲线的情况最终就越来越清晰。


当然这种放慢镜头的办法不是每次都灵的。如果因为技术原因慢镜头在冲线前后不能放(函数不存在一个可导的邻域),或者放了慢镜头后因为什么原因分辨不出来(洛必达完了极限反而不存在)或者他们中间摔倒了根本没有冲线(不是0比0或者无穷比无穷),那么再去放慢镜头也对知道比赛结果无济于事。

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posted @ 2018-12-30 15:18  能力工场-小马哥  阅读(342)  评论(0编辑  收藏  举报