05 2025 档案

洛谷题单指南-连通性问题-P7737 [NOI2021] 庆典
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P7737 题意解读：在有向图中，有q个询问，求从s到t的路径上，可以借助k个临时边的情况下，一共可以经过多少个点，点可以重复走。 解题思路： 1、问题分析 点可以重复走，那么就应该先通过强联通分量进行缩点。 缩点后是DAG 阅读全文
posted @ 2025-05-29 14:18 hackerchef 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P4819 [中山市选] 杀人游戏
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4819 题意解读：在一个有向图中，选择最少的点，使得可以判断所有点是否是杀手，设最少的点数量为x，结果是1 - x/n。 解题思路： 显然，可以先进行缩点。 缩点后会出现三种情况： 1、不存在孤立点也不存在多余点 统计所 阅读全文
posted @ 2025-05-26 16:33 hackerchef 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P3825 [NOI2017] 游戏
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3825 题意解读： 解题思路： 1、问题分析 对于每种地图a、b、c只支持两种车，因此可以转化为2-SAT问题，但是地图x可以支持任意车，由于x的数量不多，可以暴搜所有的可能，时间复杂度最坏是3^8=6561，对于每一种 阅读全文
posted @ 2025-05-26 11:52 hackerchef 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P5025 [SNOI2017] 炸弹
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5025 题意解读： 解题思路： 1、问题分析 首先，要看到一个重要的事实：一个炸弹能覆盖的其他炸弹一定是一个连续的区间，因此一个炸弹能引爆一系列的炸弹也是一个连续的区间。 在一个炸弹和其可以引爆的炸弹之间，建立一条有向边 阅读全文
posted @ 2025-05-19 19:51 hackerchef 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2341 题意解读：把奶牛看作图中节点，奶牛的喜欢关系看作有向边，求有多少节点可以被所有节点走到。 解题思路： 如果是一个DAG，问题就好办了，能被所有节点走到的节点就是出度为0的那个节点，如果有多个出度为0的节点，则不能 阅读全文
posted @ 2025-05-14 12:02 hackerchef 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P1262 间谍网络
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1262 题意解读：有向图，有部分点有权值-即收买代价，计算选择最小的收买成本的点，可以使得扩散到所有的点。 解题思路： 如果是DAG，问题就好办，这些点必须是入度为0的点。 因此，对于有向图，可以通过强联通分量进行缩点， 阅读全文
posted @ 2025-05-13 21:42 hackerchef 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-CF487E Tourists
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF487E 题意解读：连通的无向图，每个节点有权值，支持两种操作：1、修改节点权值 2、计算一条路径上的最小点权值 解题思路： 1、问题分析 对于一个单点修改，区间查询问题，很容易想到线段树 但是由于是在路径上，因此需要用 阅读全文
posted @ 2025-05-13 14:57 hackerchef 阅读(43) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P4606 [SDOI2018] 战略游戏
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4606 题意解读：连通的无向图，给出若干个询问，每个询问是一组点，求图中有多少个点删去会造成这组点不连通。 解题思路： 1、问题分析 对于询问中的一组点，可以构建其最小连通的子图（也就是树），就是要求这棵树中所有的点数再 阅读全文
posted @ 2025-05-09 09:23 hackerchef 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P3469 [POI 2008] BLO-Blockade
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3469 题意解读：无向图中，计算经过每一个节点的路径条数，路径长度至少是1。 解题思路： 要计算经过节点的路径条数，在树中是比较好处理的，无非三种形式： 左图：经过u点的路径两端都在u的子树上，枚举u的子树，用子树v的大 阅读全文
posted @ 2025-05-07 11:09 hackerchef 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-CF1000E We Need More Bosses
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1000E 题意解读：无向图，找到两点之间必须经过的最多的边数。 解题思路： 什么边不是必须经过的边？必然是有不止一条路径可以从一点走到另一点，边双连通分量具备这样的特点！ 那么问题，就变成了，两点之间必须经过的边都是除 阅读全文
posted @ 2025-05-06 15:06 hackerchef 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P4782 【模板】2-SAT
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4782 题意解读：2-SAT模版题。 解题思路： 1、定义 2 - SAT问题是给定一个布尔公式，该公式由若干个子句组成，每个子句都是两个文字的析取（或关系），例如(a ∨ b)、(¬c ∨ d)等，其中a、b、c、d是 阅读全文
posted @ 2025-05-06 12:02 hackerchef 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-连通性问题-P4630 [APIO2018] 铁人两项
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4630 题意解读：在无向图中，选取在一条简单的不走重复点的路径上的s、c、f三个点，求方案数。 解题思路： 1、问题分析 如果固定两点s、f，此时的方案数就是s到f路径上的点的个数减2（除去s、f自身）。 普通的无向图不 阅读全文
posted @ 2025-05-06 09:35 hackerchef 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)