120. Triangle

问题：三角形，从顶到底最小路径

解法类型：DP动态规划

思路：

最原始思路：穷举每一行每个点的最小路径值，下一行=上一行累计，形成2维数组（n*n），再从数组最后一行选取最小值。

进化思路：每行计算，只需要上一行的结果，则只需要2维数组（2*n）两行保存数据即可。

再进化思路：如何化为只需要1维数组，则需计算值不覆盖接下来要计算的值，即从后往前计算。（原来从顶到底->从底到顶）

　　　　　　每个点的路径 = 本点值 + 下一行的两个中最小的                 dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j], dp[j+1]);

代码参考：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        vector<int> dp(triangle[triangle.size()-1]);
        int i, j;
        for(i=triangle.size()-2; i>=0; i--){
            for(j=0; j<triangle[i].size(); j++){
                dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j], dp[j+1]);
            }
        }
        return dp[0];
    }
};