洛谷P1880 [NOI1995]石子合并 （区间dp

题目描述

在一个圆形操场的四周摆放 N 堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出一个算法,计算出将 N 堆石子合并成 11 堆的最小得分和最大得分。

 

其实是简单区间dp板子题，但是因为是圆形操场加上数据范围合理所以就把环形数据改成两倍（手动加区间（就是其实也就是把可以选择的区间按照圆形可选种类扩了一下，其余不怎么变的

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pi acos(-1.0)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pll pair<LL, LL>
#define pii pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

typedef long long ll;
const int N  = 2e5+5;
const int M  = 200+5;
const int mod = 1e9+7;
//head
int a[M],sum[M],dps[M][M],dpl[M][M];
int n,anss,ansl,tpn;
int main(){
    fio
    cin>>n;    tpn = n*2;    sum[0] = 0;
    
    for(int i = 1;i <= n;++i){cin>>a[i];sum[i] = a[i]+sum[i-1];    }
    for(int i = n+1;i <=tpn;++i){a[i] = a[i-n];sum[i] = a[i]+sum[i-1];}
    
    for(int len = 2;len<=n;++len){//当前维护区间长度
        for(int i = 1,j;i+len-1<=tpn;++i){//起始位置
            j =  i+len-1;dps[i][j] = inf;//因为要取最小值所以初始化为最大值
            for(int k = i;k < j;++k){//枚举间断处
                dps[i][j] = min(dps[i][k] + dps[k+1][j] + sum[j]-sum[i-1],dps[i][j]);
                dpl[i][j] = max(dpl[i][k] + dpl[k+1][j] + sum[j]-sum[i-1],dpl[i][j]);
            }
        }
    }
    anss = dps[1][n];ansl = dpl[1][n];
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        anss = min(dps[i][i+n-1],anss);    
        ansl = max(dpl[i][i+n-1],ansl);
    }
    cout<<anss<<endl;cout<<ansl<<endl;
    return 0;
}