洛谷P1029 最大公约数和最小公倍数问题 （简单数学题）

一直懒的写博客，直到感觉不写不总结没有半点进步，最后快乐（逼着）自己来记录蒟蒻被学弟学妹打压这一年吧...

题目描述

输入22个正整数x_0,y_0(2 \le x_0<100000,2 \le y_0<=1000000)x0​,y0​(2≤x0​<100000,2≤y0​<=1000000),求出满足下列条件的P,QP,Q的个数

条件:

1. P,QP,Q是正整数

2. 要求P,QP,Q以x_0x0​为最大公约数,以y_0y0​为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的22个正整数的个数.

 

首先  两个数的最大公因数*最小公倍数=这两个数

法一：枚举最大公因数的倍数&&从1枚举到sqrt（x0*y0)然后ans*2

法二：要求的数对p=x0*k1,q=x0*k2(其中k1,k2互质)，由x0*k1*k2=y0得k1*k2=y0/x0(除不尽则ans=0），然后枚举k1k2

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int main(){
    int x0,y0,ans=0;
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>x0>>y0;
    for(int i = x0;i <=y0;i+=x0 ){
        if((x0*y0)%i==0&&gcd(i,x0*y0/i)==x0)ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}