【剑指Offer】57、二叉树的下一个结点

  题目描述:

  给定一个二叉树和其中的一个结点,请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意,树中的结点不仅包含左右子结点,同时包含指向父结点的指针。

  解题思路:

  本题解决起来并不是很困难,主要是分析清楚所有可能的不同情况。对于中序遍历序列来说,遵循“左->根->右”的顺序,在深刻理解中序遍历的基础上,结合一些具体的实例我们不难得出以下结论。

  找一个结点在中序遍历序列中的下一个结点共有三种不同的情况

  • 如果一个结点有右子树,那么它的下一个结点就是它的右子树中最左边的那个结点,也就是说,从它的右子结点出发一直访问左指针,最后就可以找到这个最左结点。
  • 如果一个结点没有右子树,那么需要再进一步考虑,不难知道:如果这个结点是其父结点的左结点,那么根据中序遍历规则,它的下一个结点就是它的父结点。
  • 第三种情况略复杂一些,当一个结点既没有右子树,也不是其父结点的左结点时,我们可以沿着指向父结点的指针一直向上遍历,直到找到一个是它自身的父结点的左孩子的结点,如果这样的结点存在,那么这个结点的父结点就是我们要找的下一个结点。

  举例:

  以上图中的树为例,其中序遍历序列是:d,b,h,e,i,a,f,c,g。

  对应第一种情况(有右子树的情形),例如,图中结点b的下一个结点是h,结点a的下一个结点是f。

  对应第二种情况(没有右子树,但是其父结点的左结点的情形),例如,图中结点d的下一个结点是b,f的下一个结点是c。

  对应第三种情况(没有右子树,也不是其父结点的左结点的情形),例如,为了找到结点g的下一个结点,我们沿着指向父结点的指针向上遍历,先到达结点c。由于结点c是父结点a的右结点,我们继续向上遍历到达结点a。由于结点a是树的根结点。它没有父结点。因此结点g没有下一个结点。

  编程实现(Java):

public class TreeLinkNode {
    int val;
    TreeLinkNode left = null;
    TreeLinkNode right = null;
    TreeLinkNode next = null;

    TreeLinkNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
public class Solution {
    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode){
        /*
        思路:三种情况:(1)若给定结点有右子树,则下一个结点是它右子树中最左边的结点
            (2)若该结点没有右子树,并且是父节点的左结点,则下一个结点就是他的父节点
            (3)若该结点没有右子树,并且是父节点的右结点,则应该沿着父节点向上,直到找到的结点是一个左结点。则下一个结点是该左结点的父节点
        */
        if(pNode==null)
            return null;
        TreeLinkNode res=null;
        if(pNode.right!=null){ //有右子树
            res=pNode.right;
            while(res.left!=null)
                res=res.left;
        }else{  //没有右子树
            TreeLinkNode parent=pNode.next; //父节点
            if(parent!=null && pNode==parent.left) //是父节点的左结点
                res=parent;
            else{ //是父节点的右结点
                while(parent!=null && parent.next!=null && parent!=parent.next.left)
                    parent=parent.next;
                res=parent==null? null : parent.next;
            } 
        }
        return res;
    }
} 
posted @ 2019-05-19 14:50  gzshan  阅读(848)  评论(0编辑  收藏  举报