【剑指Offer】9、变态跳台阶

  题目描述:

  一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

  解题思路:

  当只有一级台阶时,f(1)=1;当有两级台阶时,f(2)=f(2-1)+f(2-2);一般情况下,当有n级台阶时,f(n)=f(n-1)+f(n-2)+···+f(n-n)=f(0)+f(1)+···+f(n-1),同理,f(n-1)=f(0)+f(1)+···+f(n-2).

  因此,根据上述规律可以得到:f(n)=2*f(n-1)。这时一个递推公式,同样为了效率问题,用循环可以实现。

  编程实现(Java):

   public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<=0)
            return 0;
        if(target==1)
            return 1;
        int res=1;
        for(int i=2;i<=target;i++)
           res=2*res;
        return res;
    }
posted @ 2019-04-21 15:43  gzshan  阅读(1078)  评论(0编辑  收藏  举报